Gọi số xe ban đầu của đội là x ( xe) (x∈N, x>0)
Khi đó lúc sắp khởi hành đội xe có x +1 ( xe )
Ta có mỗi xe trong đội trên dự định phải trở 30/x ( tấn hàng )
Vì trên thực tế số hàng mỗi Xe phải trở ít hơn dự định 1 tấn hàng và số hàng đôi xe phải trở là 30 tấn nên ta có ptr:
(x +1)*(30/x - 1)=30
Giải PT ta được x=5 (tm)hoặc x= -6 (ktm)
Vậy số xe ban đầu của đội xe là 5 xe

CHÚC BẠN HỌC TỐT

~~~~~~~~~~~~

a, Tại x=−1, khi đó phương trình là:

−1+1=3−(−1)

⇒0=4 (vô lý)

Vậy −1 không là nghiệm của phương trình trên

b, Tại x=−1, khi đó phương trình là:

2.(−1+1)=4.(2+1)+(−1)−1

⇒0=10 (vô lý)

Vậy −1 không là ngiệm của phương trình trên

\(a,x+1=3-x\)

Thay \(x=-1\)vào biểu thức ta được ,

\(-1+1=3--1\)

\(\Rightarrow0=4\left(vl\right)\)

\(b,2\left(x+1\right)=4\left(2-x\right)+x-1\)

thay \(x=-1\)vào biểu thức ta được ,

\(2\left(-1+1\right)=4\left(2--1\right)+-1-1\)

\(\Rightarrow0=12-2\)

\(\Rightarrow0=10\left(vl\right)\)

a) \(\left(\frac{1}{x}+2\right)=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)-\left(\frac{1}{x}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+2\right)x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}+2=0\\x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=0\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

s e thấy == câu này mọi ngừi ko tl vậy :v (  bài này cs cần đk ko -.- e chưa hc nên ko nắm chắc , kệ đi , cứ lm )

\(a,\left(\frac{1}{x}+2\right)=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(1+2x=x\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(1+2x=x^2+1+2x^3+2x\)

\(2x=x^2+2x^3+2x\)

\(0=x^2+2x^3\)

\(0=x^2\left(1+2x\right)\)

\(x=0;-\frac{1}{2}\)

Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận) 
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h 

Chúc bạn học tốt!!

Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4 
Vận tốc xuôi: x+ 4 
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25 
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4) 
<=>-8x+608=0,25(x²-16) 
<=>-32x+2432=x²-16 
<=>x²-36x+68x-2448=0 
<=>(x-36)(x+68)=0 
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)

vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h

\(PT\Leftrightarrow x^2+2x-\left(x^2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x=0\Rightarrow x=0\)

Vậy x=0 là nghiệm của phương trình

\(x\left(x+2\right)=x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x^2-3x=0\)

<=> -x=0

<=> x=0

A B C D E K G F 1 H 2 1 I

a) Xét tam giác AEK và tam giác BAC có:

EA=AB (ABCD là hình vuông)

EK=AC (cùng = AG)

\(\widehat{AEK}=\widehat{BAC}\)(cùng bù góc EAG)

=> Tam giác AEK = Góc BAC (cgc)

=> AK=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Gọi H là giao của AK và BC

Ta có: \(\widehat{EKA}=\widehat{A_1}\)(2 góc so le trong của hình bình hành AGKE)

Mặt khác: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\)

Trong tam giác AHC có: \(\widehat{AHC}=180^o-(\widehat{A_2}+\widehat{ACH})\)

Thay \(\widehat{A_2}+\widehat{ACH}=90^o\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHC}=180^o-90^o=90^o\)

=> AH vuông góc với BC (đpcm)

c)  tam giác AKC = tam giác CBF (cgc)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{F_1}\)mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KCF}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{F_1}+\widehat{KCF}=90^0\)

Gọi I là giao của Ck và BF

Trong tam giác ICF có goác CIF=90\(^o\)

hay BF vuông góc với KC

Cmtt: CD vuông góc với AK

Vậy 3 đường AK, BF, CD đồng quy (đpcm)

Trình bày hơi tắt quả, nghĩ mãi mới hiểu được. Cảm ơn nhé :)

#Hoàng

a) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3-2^3-\left(3x^3\right)+1=x-4\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

9(2x+1)=4(x-5)²

<=> 18x+9=4(x²-10x+25)

<=> 4x²-58x+91=0

\(\Leftrightarrow x=\frac{29\pm3\sqrt{53}}{4}\)

x³-4x²-12x+27=0

<=> (x+3)(x²-7x+9)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{7\pm\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)đkxđ \(x\ne\pm5\)

\(\Leftrightarrow45+9x-90-14x+70=0\)

\(\Leftrightarrow25-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-5\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(\inđkxđ\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

0 đấy làm rồi

\(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)đkxđ \(x\ne-1;-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x^2+4x+3}-\frac{6}{x+3}+\frac{3}{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-6x-6+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

\(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)

\(\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)

\(\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x-2}\right)\)

\(4x-\left(x+1\right)\left(x+3\right)=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(-x^2-3=\frac{6x^2}{x+3}+\frac{24x}{x+3}+\frac{18}{x+3}-\frac{3x^2}{x+1}-\frac{12x}{x+1}-\frac{9}{x+1}\)

\(-x^4-4x^3-6x^2-12x=3x^3+9x^2-3x\)

\(-x^4-4x^3-6x^2-12x=3x^3+9x^2-3x\)

\(-x^4-4x^3-6x^2-12x-3x^3-9x^2+3x=0\)

\(x^4+7x^3+15x^2+9x=0\)

\(x\left(x^3+6x+9\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x\left(x+3\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(x=0;-3;-1\)

\(\frac{3x}{x-1}-\frac{2x}{x-3}+\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)đkxd \(x\ne1;3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-2x^2-2x+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}\left(tm\right)}\)

\(\frac{3x}{x-1}-\frac{2x}{x-3}+\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)\(ĐKXĐ:x\ne1;3\)

\(3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+4x\left(x-3\right)=0\)

\(x^3-33x=0\)

\(x\left(x^2-33\right)=0\)

\(x=0;\pm\sqrt{33}\)