Vẽ hình:

A E D B C 16 độ

Theo đề bài ta có tam giác ABC 

Để tính các số đo sau ta có

=>Xét tam giác ABC vào góc \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{16:8=2}{ABC}=\frac{2}{ABC}\)

Góc A chung nên ta xét 

AEB = ACD

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=2\)

=> Tam giác AED_ ABC BẰNG GÓC ABC

~Hok tốt~

ban ve hinh nhin ki zay

\(a)x-\sqrt{2}+3\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left[1+3\left(x+\sqrt{2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\1+3x+3\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\2x=-3\sqrt{2}-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\frac{3\sqrt{2}-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\left(\frac{-3\sqrt{2}+1}{2}\right)\end{cases}}\)

_Không biết có sai ở đâu không mà kết quả hơi kỳ , bạn nhớ xem lại nhá!_

\(b)x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left[\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x.\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)

_Minh ngụy_

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x=2x+x+1-x\)

\(\Leftrightarrow3x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Anh tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Để phương trình có nghiệm cần : \(\(\(\(\Delta\ge0\)\)\)\)

hay \(\(\(\(\orbr{\begin{cases}a\ge2\\a\le-2\end{cases}}\)\)\)\)và \(\(\(\(\orbr{\begin{cases}b\ge2\sqrt{17}\\b\le-2\sqrt{17}\end{cases}\left(\cdot\right)}\)\)\)\)

Gọi \(\(\(\(t\)\)\)\)là nghiệm chung 2 phương trình , ta có :

\(\(\(\(\hept{\begin{cases}t^2+t.a+1=0\\t^2+t.b+17=0\end{cases}}\)\)\)\)

\(\(\(\(\Rightarrow t\left(a-b\right)-16=0\Rightarrow a-b=\frac{16}{t}\)\)\)\)

Giải phương trình \(\(\(\(\left(1\right)\)\)\)\): tìm \(\(\(\(t\)\)\)\)theo \(a\):

\(\(\(\(t=\frac{-a\pm\sqrt{a^2-4}}{2}\Rightarrow b=a-\frac{32}{-a\pm\sqrt{a^2-4}}\)\)\)\)

Kết hợp với \(\(\(\(\left(\cdot\right)\)\)\)\): \(\(\(\(b\in(-\infty;-2\sqrt{17}]\)\)\)\)∪\(\(\(\([2\sqrt{17};+\infty)\)\)\)\)

+) Với \(\(\(\(b=a-\frac{32}{\sqrt{a^2-4}-a}=\frac{544a+\sqrt{a^2-4}}{32}\)\)\)\)

Nếu \(\(\(\(a\ge2\)\)\)\)thì \(\(\(b\ge18\left(tm\right)\)\)\)

Nếu \(\(\(\(a\le-2\)\)\)\), Ta phải chứng minh \(\(\(\(32a+\sqrt{a^2-4}\le-4\sqrt{17}\)\)\)\)hay \(\(\(\(32a+4\sqrt{17}\le-\sqrt{a^2-4}\)\)\)\)

____________cạn, hình như sai ở đâu , để xem lại________

_Sorry_

_Minh ngụy_

___Giải PT (1), tìm t theo a :_

.....................

\(a\ge2\Rightarrow b\ge18\left(tm\right)\)

\(a\le2\Rightarrow......................\)(luôn đúng với mọi \(b\))

+) Nếu \(b=a-\frac{32}{-a-\sqrt{a^2-4}}=\frac{544a-\sqrt{a^2-4}}{32}\). cũng tương tự như trên , thỏa mãn với 

\(a\in(-\infty;-2]\)U  \([2;+\infty)\)

Như vậy , tìm được b theo a \(b=\frac{544a\pm\sqrt{a^2-4}}{32}\)

Suy ra \(|a|+|b|=a+\frac{544+\sqrt{a^2-4}}{32}\)

Giờ chỉ việc xét \(|a|\in[2;+\infty)\)là ra min và a,b nha

_Minh ngụy_

a) Để A có nghĩa :

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3-x^2\: }\Leftrightarrow2+\sqrt{2x+3-x^2}\ge2\forall x\) 

\(\Rightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2+4}\ge0\) 

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\ge-4\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le4\) 

\(\Rightarrow3\ge x\ge-1\) 

Vậy.....