a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60^o

=> Trong tam giác EAD = 180^o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

\(A=\frac{1}{2}x^4+x^2y^2+\frac{1}{2}y^4-2x^2y^2\)

\(=\frac{1}{2}\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=\frac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2=\frac{1}{2}.4^2=8\)

giải đc mình cho lên viện nghiên cứu những người ko binh thường luôn chứ ko phải mít à nha

2 số đó là 5 và 30

lười làm lắm

Chưa làm đc à. Giống mình giúp với :((

AD // CF ---> AFCD là hbh ---> AF = CD 
DK // BC ---> DKBC là hbh ---> BK = CD 
---> AB-AF = AB-BK hay FB = AK (1) 
AM // FB ---> ^MAK = ^PFB (góc đồng vị) (2) 
MK // PB ---> ^MKA = ^PBF (góc đồng vị) (3) 
(1),(2),(3) ---> 2 t/g MAK và PFB bằng nhau (gcg) ---> MA = PF (4) 
Mà AC // PF ---> MA // PF (5) 
(4),(5) ---> MAFB là hbh ---> MP // AF ---> MP // AB 

b) 
Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB ---> B và B' nằm cùng phía đối với đt CF 
CD // FB' ---> 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng ---> QC/QF = CD/FB' (5) 
QP // FB ---> QC/QF = PC/PB (6) 
FB // AC ---> PC/PB = FA/FB = CD/FB (7) 
(5),(6),(7) ---> FB' = FB 
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B ---> DB đi qua Q hay nói cách khác MP,CF,DB đồng quy tại Q

chà tìm thấy trên mạng :)

\(5+4x-x+2=\left(5+4x\right)\left(7+5x\right)\)

\(7+3x=35+25x+28x+20x^2\)

\(7+3x=35+53x+20x^2\)

\(7+3x-35-53x-20x^2=0\)

\(-28-50x-20x^2=0\)

\(x=-\frac{25+\sqrt{65}}{20};-\frac{25-\sqrt{65}}{20}\)

Xét phương trình: \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{2x-1}{5}=4\Leftrightarrow\frac{5x+2x-1}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-1=20\Leftrightarrow x=3\)

Để hai phương trình \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)và \(\left(k+1\right)x+k=26\)tương đương thì:

x = 3 là nghiệm của \(\left(k+1\right)x+k=26\)

\(\Rightarrow3\left(k+1\right)+k=26\Leftrightarrow3k+3+k=26\)

\(\Leftrightarrow4k=23\Leftrightarrow k=\frac{23}{4}\)

Vậy \(k=\frac{23}{4}\)thì hai phương trình trên tương đương