Các bạn ơi giúp mình với nhé mình sắp phải thi rồi. Mình chúc các bạn có một kì thi cuối học kì I thật tốt nhé!

=-2/49

a, xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\)

AB=AC

AM cạnh chung

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

b, xét \(\Delta AMBva\Delta CMD\)

AM=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MC

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

mà 2 góc này ở vị chí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CD\)

c, theo bài: tia MD là tia dối của tia MA 

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=180^0\)

 \(\widehat{KMD}=\widehat{IMA}\)( 2 góc đối đỉnh)

ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{KMD}\)

hay\(\widehat{AMD}=\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}=180^0\)

\(\Rightarrow\)I,M,K thẳng hàng

cho mik nha

Giúp mk với mk đang cần gấp lắm

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

=> \(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)

=> 2ab = ac + bc

=> ac + bc - 2ab = 0

=> (ac - ab) + (bc - ab) = 0

=> a(c - b) + b(c - a) = 0

=> a(c - b) = -b(c - a)

=> a(c - b) = b(a - c)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\) (đpcm)

GIÚP MIK VỚI NHA

A B C D F A B C D F A B C D E F H K a. CM AB=AF

Vì BE cắt AC tại F mà BE vuông góc AD tại E nên AE vuông góc BF 

Xét tam giác AEB và tam giác AEF có

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(phân giác góc A cắt BC tại D)

AE chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AEF}\)(AE vuông góc BF)

=> tam giác AEB=tam giác AEF (g.c.g)

=>AB=AF(2 cạnh tương ứng)

b.Ta có HF // DK (đường thẳng đi qua F (gọi là a)cắt AE tại H nên H thuộc a ; a//BC mà D,K thuộc BC)

xét tứ giác HFKD :HF // DK(cmt);HF=DK (gt) 

=>HFKD là hình bình hành (dhnb)

Nên DH=FK,DH//FK (t/c)

c. Vì AB <AC nên góc ABC > góc C (Cái này là lí thuyết )