x/6=y/7 và x+y= -39
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(3x=5y\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)
Thay vào ta có :
\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=16\)
\(5^2.k^2-3^2.k^2=16\)
\(25.k^2-9.k^2=16\)
\(16.k^2=16\)
\(k^2=1\)
\(k=\pm1\)
+ Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.1=5\\y=3.1=3\end{cases}}\)
+ Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.\left(-1\right)=-5\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)
Ta có:
\(3x=5y\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x^2=\left(\pm5\right)^2\Rightarrow x=\pm5\\\frac{y^2}{9}=1\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y^2=\left(\pm3\right)^2\Rightarrow y=\pm3\end{cases}}\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right);\left(-5;-3\right)\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
a) BD là tia phân giác của góc ABC cũng là tia phân giác của góc ABE (vì E∈∈BC)
b) xét 2 tam giác BAD và BED có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD(vì BD là tia phân giác của góc ABE)
E là trung điểm của BC=> BE=CE
2AB=BC hay AB=BC2BC2=BE=CE
=> AB=BE
=> 2 tam giác BAD=BED(c.g.c)
=> góc BAD=góc BED=90độ
xét 2 tam giác BED và CED có:
cạnh DE chung
BE=CE(vì E là trung điểm của BC)
góc BED=góc CED(=90độ)
=> 2 tam giác BED=CED(c.g.c)
=> BD=DC(2 cạnh tương ứng)
c)2 tam giác BED=CED(theo b)
=> góc DBE=góc DCE(2 góc tương ứng)
mà góc ABD=góc DBE(vì BD là p.giác của góc ABE)
=> góc ABD=góc DBE=góc DCE
=> góc ABD+góc DBE+góc DCE=góc ABE+góc DCE=3 góc DCE
mà tam giác ABC vuông ở A
=> góc B+góc C=90độ
mà 3 góc DCE=góc ABE+góc DCE=90độ
=> góc DCE=9003=3009003=300
=> góc ABC=90độ-góc ABC
=90độ -30độ
=60độ
vậy góc B=60độ và góc C=30độ