Lùi vô hạn đây rồi:))

G/s \(\left(x;y;z;t\right)=\left(x_1;y_1;z_1t_1\right)\) là 1 nghiệm nguyên của phương trình

Khi đó ta có: \(8x_1^4+4y_1^4+2z_1^4=t_1^4\) (1)

Vì VT(1) chẵn => t₁⁴ chẵn => t₁ chẵn => Đặt \(t_1=2t_2\left(t_2\inℤ\right)\)

Khi đó PT(1) trở thành: \(8x_1^4+4y_1^4+2z_1^4=16t_2^4\Leftrightarrow4x_1^4+2y_1^4+z_1^4=8t_2^4\) (2)

Tương tự khi đó z₁ chẵn => Đặt \(z_1=2z_2\left(z_2\inℤ\right)\)

Khi đó PT(2) trở thành: \(4x_1^4+2y_1^4+16z_2^4=8t_2^4\Leftrightarrow2x_1^4+y_1^4+8z_2^4=4t_2^4\) (3)

=> y₁ chẵn => Đặt \(y_1=2y_2\left(y_2\inℤ\right)\) Khi đó PT (3) trở thành:

\(2x_1^4+16y_2^4+8z_2^4=4t_2^4\Leftrightarrow x_1^4+8y_2^4+4z_2^4=2t_2^4\) (4)

=> x₁ chẵn => Đặt \(x_1=2x_2\left(x_2\inℤ\right)\) Khi đó PT (4) trở thành:

\(16x_2^4+8y_2^4+4z_2^4=2t_2^4\Leftrightarrow8x_2^4+4y_2^4+2z_2^4=t_2^4\) (5)

Từ đó ta lại có: \(\left(x;y;z;t\right)=\left(x_2;y_2;z_2;t_2\right)\) cũng là 1 nghiệm của PT

Cứ như vậy đến một lúc nào đó \(\left(x;y;z;t\right)=\left(x_n;y_n;z_n;t_n\right)\) cũng là 1 nghiệm của PT

(Với n là số tự nhiên, \(\left(x_n;y_n;z_n;t_n\right)=\left(\frac{x_1}{2^{n-1}};\frac{y_1}{2^{n-1}};\frac{z_1}{2^{n-1}};\frac{t_1}{2^{n-1}}\right)\) và n tùy ý)

Khi đó ta thấy PT chỉ có 1 nghiệm duy nhất thỏa mãn tính vô hạn của phương trình đó là: \(x=y=z=t=0\)

Vậy x = y = z = t = 0

Giả sử phương trình có nghiệm \(\left(x_0,y_0,z_0,t_0\right)\).

Ta có: \(8x_0^4+4y_0^4+2z_0^4=t_0^4\)

có \(VT⋮2\Rightarrow t_0^4⋮2\Rightarrow t_0⋮2\Rightarrow t_0=2t_1\)

\(8x_0^4+4y_0^4+2z_0^4=\left(2t_1\right)^4=16t_1^4\)

\(\Leftrightarrow8t_1^4-4x_0^4-2_0^4=-z_0^4\)

có \(VT⋮2\Rightarrow z_0^4⋮2\Rightarrow z_0⋮2\Rightarrow z_0=2z_1\)

\(8t_1^4-4x_0^4-2y_0^4=-z_0^4=-\left(2z_1\right)^4=-16z_1^4\)

\(\Leftrightarrow8z_1^4+4t_1^4-2x_0^4=y_0^4\)

có \(VT⋮2\Rightarrow y_0^4⋮2\Rightarrow y_0⋮2\Rightarrow y_0=2y_1\)

\(8z_1^4+4t_1^4-2x_0^4=y_0^4=\left(2y_1\right)^2=16y_1^4\)

\(\Leftrightarrow-8y_1^4+4z_1^4+2t_1^4=x_0^4\)

có \(VT⋮2\Rightarrow x_0^4⋮2\Rightarrow x_0⋮2\Rightarrow x_0=2x_1\)

\(-8y_1^4+4z_1^4+2t_1^4=x_0^4=\left(2x_1\right)^4=16x_1^4\)

\(\Leftrightarrow8x_1^4+4y_1^4-2z_1^4=t_1^4\)

có \(VT⋮2\Rightarrow t_1^4⋮2\Rightarrow t_1⋮2\Rightarrow t_2=2t_1\)

Cứ tiếp tục như trên. Nếu \(\left(x_0,y_0,z_0,t_0\right)\)là một nghiệm thì \(\left(x_1,y_1,z_1,t_1\right)\)cũng là một nghiệm. 

Như vậy \(x,y,z,t\)chia hết cho \(2^k\)với \(k\)bất kì. Điều này chỉ đúng với \(x=y=z=t=0\).

Ta có : \(7|2x+\frac{3}{4}|+|y-\frac{1}{2}|^{2019}+5|2x+3y-z|\le0\left(1\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}|2x+\frac{3}{4}|\ge0\forall x\\|y-\frac{1}{2}|\ge0\forall y\\|2x+3y-z|\ge0\forall x,y,z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7|2x+\frac{3}{4}|\ge0\forall x\\|y-\frac{1}{2}|^{2019}\ge0\forall y\\5|2x+3y-z|\ge0\forall x,y,z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow7|2x+\frac{3}{4}|+|y-\frac{1}{2}|^{2019}+5|2x+3y-z|\ge0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\):

\(\Rightarrow7|2x+\frac{3}{4}|+|y-\frac{1}{2}|^{2019}+5|2x+3y-z|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+\frac{3}{4}|=0\\|y-\frac{1}{2}|=0\\|2x+3y-z|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{3}{4}=0\\y-\frac{1}{2}=0\\2x+3y-z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\y=\frac{1}{2}\\2.\left(-\frac{3}{8}\right)+3.\frac{1}{2}-z=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\y=\frac{1}{2}\\\frac{3}{4}-z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{8};y=\frac{1}{2};z=\frac{3}{4}\)

a, \(\left|x^2+2x\right|+\left|\left(x+2\right)\left(x-7\right)\right|=0\)

Dấu ''='' xảy ra khi : \(x^2+2x=0\)và \(\left(x+2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0or-2andx=-2;7\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;7\right\}\)

b, tương tự 

Xét t/g ABC có:
A+B+C=180 độ  (định lý)                                                                                                                                                                                      => 2B+B+C=180 độ (vì A=2B)
=> 3B+C=180 độ                                                                                                                                                                                                

=> 6C+C=180 độ (vì B=2C)                                                                                                                                                                                 => 7C=180 độ                                                                                                                                                                                                =>C=180:7=25.(714285)                                                                                                                                                                            
=> Góc C không bằng 14 độ                                                                                                                                                                           V.......                                                                                                                                                                                                                            HỌC TỐT (cho mik 1 K nha)                                                                                                                                                                                                                                                            

Ta có : | x + 1 | + | 2 - x | ≥ | x + 1 + 2 - x | = 3

=> \(\frac{1}{\left|x+1\right|+\left|2-x\right|}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi ( x + 1 )( 2 - x ) ≥ 0

=> -1 ≤ x ≤ 2

Vậy MaxQ = 1/3 <=> -1 ≤ x ≤ 2

1) 7 là 7 ngày 

1 là 1 tuần

7 ngày = 1 tuần

=> 7 - 1 = 1 - 1 = 0

2) mộc = cây

tồn = còn

cây con = con cầy

Em xin chắp cả 2 tay quỳ gối xuống đất phất cờ màu trắng lạy anh CALI...

câu hỏi thì chịu nha

Đặt độ dài hai cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác lần lượt là \(a,b,c\)(cm) (\(a,b,c>0\)).

Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow b=\frac{4a}{3}\). 

Theo định lý Pythagore: \(c^2=a^2+b^2=a^2+\left(\frac{4a}{3}\right)^2=\frac{25a^2}{9}\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{3}\)

Suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)(cm)

\(\Rightarrow a=9,b=12,c=15\)

Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3;4 thì tỉ số 3 cạnh là 3;4;5

Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c tương ứng với 3;4;5 ta có:

a/3=b/4=c/5=a+b+c/3+4+5=36/12=3

⇒a=3.3=9

b=3.4=12

c=3.5=15

Vậy ...