tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số.Biết rằng ssos đó gấp 7 lần số hàng đơn vị. Và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số thì được thương bằng 4 và dư 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
1
T
22 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\ge\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}+\frac{4}{ab\left(a+b\right)}\)
\(\ge\left(\frac{1}{a^2-ab+b^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}\right)+\frac{1}{ab}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+1+1\right)^2}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{ab}\ge\frac{16}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}\ge16+4=20\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
22 tháng 2 2020
Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=\left(\frac{1-2m}{2}\right)^2-\frac{3\left(m-1\right)}{2}\)
\(=\frac{1-4m+4m^2-6m+6}{4}=\frac{4m^2-10m+7}{4}\)
\(=\frac{\left(2m-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{4}\ge\frac{3}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2m=\frac{5}{2}\Rightarrow m=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow4a=5b\Rightarrow2a=\frac{5b}{2}\)
lúc đó \(P=\frac{5b}{2}+2b=\frac{9b}{2}\)