Lời giải:

Vì $p>5$ nên $p$ là số nguyên tố không chia hết cho 3

Nếu $p$ chia 3 dư 1 thì $p=3k+1$

$2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3, 2p+1>3$ nên $2p+1$ không là số nguyên tố (trái với điều kiện đề bài)

Do đó $p$ chia 3 dư $2$. Đặt $p=3k+2$

$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ nên $4p+1$ là hợp số.

Vì \(6⋮\left(n+1\right)\) nên \(\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

*\(n+1=1=>n=0\)

*\(n+1=2=>n=1\)

\(n+1=3=>n=2\)

\(n+1=6=>n=5\)

Nguyên tắc chung là:
- Bước 1: đưa về dạng phân số ( phép chia): \(\dfrac{3n+5}{n+1}\)

- Bước 2: Tách tử số thành tổng của những mẫu số nhiều nhất có thể:

     \(\dfrac{3n+5}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+2}{n+1}\)

- Bước 3: Áp dụng công thức \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\) ta có:

\(\dfrac{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+2}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}=1+1+1+\dfrac{2}{n+1}=3+\dfrac{2}{n+1}\)

Để (3n + 5) \(⋮\)(n + 1) thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải là số tự nhiên hay nói cách khác \(\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

- Bước 4: Tìm Ư(2) sau đó cho (n + 1) bằng các giá trị của Ư(2)

\(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) 

*n + 1 = 1 => n = 0

*n + 1 = 2 => n = 1

3n +3.1 -3.1+5

= 3(n+1)-(5-3)

=3(n+1)-2

Vì 3(n+1) chia hết n+1 nên 2 cũng chia hết cho n+1 

=> n+1 là Ư2 Ư(2) = {1;2}

Vậy x € {0;1}

tick mik nha
 

Số đối của : `3 = -3`

                    `0 = 0`

                   `-7 = 7`

                   `-11 = 11`

                  `-23 = 23`

Lời giải:

Số đối của 3 là -3

Số đối của 0 là 0

Số đối của -7 là 7

Số đối của -11 là 11

Số đối của -23 là 23

Khi x ⋮ 15, x ⋮ 18 và nhỏ nhất khác 0 ⇒ x là BCNN(15,18)

 Ta có: 15 = 3.5

            18 = 2.3²

BCNN(15,18) = 3².5.2 = 90

 Vậy x = 90

Vì n ϵ N nên ( n + 1 ) ϵ N

Vì 6 ⋮ ( n + 1 ) ⇒ ( n + 1 ) ϵ Ư( 6 ) = { 1; 2; 3; 6 }

Nếu n + 1 = 1 ⇒ n = 0

n + 1 = 2 ⇒ n = 1

n + 1 = 3 ⇒ n = 2

n + 1 = 6 ⇒ n = 5

Vậy n ϵ { 0; 1; 2; 5 }

Vì \(6⋮\left(n+1\right)\)nên (n+1)\(\in\)Ư(6)

Ta có: Ư(6) = {1;2;3;6}

*n + 1 = 1 => n = 0

*n + 1 = 2 => n = 1

* n + 1 = 3 => n = 2

*n + 1 = 6 => n = 5

Vì 90 ⋮ x; 150 ⋮ x ⇒ x = ƯCLN ( 90; 150 )

Ta có 90 = 2 . 3² . 5              150 = 2 . 3 . 5²

Thừa số nguyên tố chung là 2; 3 và 5

⇒ x = ƯCLN ( 90; 150 ) = 2 . 3 . 5 = 30

Vậy x = 30

a) 198 - ( x + 4 ) = 120

x + 4 = 198 - 120 = 78

x = 78 - 4 = 74

b) ( 3x - 4 )³ = 64

( 3x - 4 )³ = 4³

3x - 4 = 4

3x = 4 + 4 = 8

Vì x ϵ N nên không có giá trị nào của x thỏa mãn 3x = 8

c) Vì 19 ⋮ ( x - 1 ) ⇒ ( x - 1 ) ϵ Ư( 19 )

Ư( 19 ) = { 1; 19 }

Nếu x - 1 = 1 ⇒ x = 2

x - 1 = 19 ⇒ x = 20

Vậy x ϵ { 2; 20 }

\(a)198-\left(x+4\right)=120\)

              \(x+4=198-120\)

              \(x+4=78\)

              \(x\)       \(=78-4\)

              \(x\)       \(=74\)

\(b)\left(3x-4\right)^3=64\)

   \(\left(3x-4\right)^3=\sqrt[3]{64}\)

    \(\left(3x-4\right)=4\)

     \(3x\)         \(=4+4\)

     \(3x\)         \(=8\)

       \(x\)         \(=\dfrac{8}{3}\)

\(c)19\) ⋮ \(\left(x-1\right)\)

Vì 19 ⋮ ( \(x-1\) )

⇒ \(\left(x-1\right)\) ϵ \(Ư\left(19\right)\)

Ư ( 19 ) : \(\left\{1,19\right\}\)

⇒

+  \(x-1=1\)

⇔ \(x=2\)

+ \(x-1=19\)

⇒ \(x=20\)

Chúc em học giỏi nhaaaaa

M = {1; 2( 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Ghi chú: Mình nghĩ đề là M = {x \(\in\) N | 1 \(\le\) x \(\le\) 10}

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁