Giải :

Gọi số bạn tham dự kì thi là n (bạn, \(n\inℕ^∗\)).

Mỗi bạn sẽ chào các bạn khác tạo thành n – 1 (trừ chính mình) lần giơ tay, nhưng vì mỗi bạn sẽ không chào 3 bạn cùng đội nên sẽ có tất cả: n × (n – 4) số lần giơ tay giữa 2 bạn.

Lại thấy số lần chào của mỗi cặp bị nhắc lại 2 lần nên số lần chào nhau thực tế là:   n × (n – 4) : 2

Ta có: n × (n – 4) : 2 = 240 nên n × (n – 4) = 480 = 20 × 24.

Vậy có 24 bạn tham dự kì thì.

Số đội dự thi là: 24 : 4 = 6(đội)

Vậy có 6 đội tham gia kì thi học sinh giỏi.

Hơi mờ, lần sau bạn nên gõ Tex nhìn dễ hơn nhé

Ta có: \(A=x^2\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-5\right)^4+7\)

\(A=\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)^2+\left(y-5\right)^4+7\)

\(\ge\left(x^2+1\right)\cdot0+0+7=7\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy Min(A) = 7 khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

ta có: \(^{x^2\left(x-2\right)^2\ge0}\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\left(y-5\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-5\right)^4+7\ge7\)

vậy Min A = 7 khi x=2 và y = - 5

a) Xét 2 tam giác ABC và CDA ta có:

          AB = DC (gt)

          AD = BC (gt)

          AC chung

 => \(\Delta ABC=\Delta CDA\)

b)\(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)

 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD\left(dpcm\right)\)

c) Vì AB//CD

       AB = CD

       AD = BC

=> tứ giác ABCD là hình bình hành

=> OA = OC; OB = OD ( tính chất hbh)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( T/c tổng 3 góc 1 tam giác ) 

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

Vậy \(\widehat{A}=60^0\) hay \(\widehat{BAC}=60^0\)

Xét tam giác ABC có :

Góc B + Góc C + Góc A = 180 Độ

Thay B=70 độ, C = 50 độ:

70 độ + 50 độ + Góc A =180 Độ

=>Góc A = 60 độ

\(\frac{x-2}{8}=\frac{x-3}{9}\)

\(9\left(x-2\right)=8\left(x-3\right)\)

\(9x-18=8x-24\)

\(9x-8x=-24+18\)

\(x=\text{-6}\)

Vậy \(x=-6\)

\(\frac{x-2}{8}=\frac{x-3}{9}\)   

\(\left(x-2\right)\cdot9=\left(x-3\right)\cdot8\)   

\(9x-18=8x-24\)   

\(9x-8x=-24+18\)   

\(x=-6\)

\(\frac{x-2}{8}=\frac{x-3}{9}\)

\(\Rightarrow9\left(x-2\right)=8\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow9x-18=8x-24\)

\(\Leftrightarrow9x-8x=-24+18\)

\(x=-6\)

\(\frac{x-2}{8}=\frac{x-3}{9}\)( với lớp 7 thì xét tích chéo. Công thức tổng quát : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\))

\(\Leftrightarrow9\left(x-2\right)=8\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow9x-18=8x-24\)

\(\Leftrightarrow9x-8x=-24+18\Leftrightarrow x=-6\)

hjjkfmc.

\(x-\frac{2}{8}=x-\frac{3}{9}\)

\(x-\frac{2}{8}-x+\frac{3}{9}=0\)

\(\frac{7}{12}\ne0\)

=> Phương trình vô nghiệm ( không có x thỏa mãn )

không biết làm ah