bài 1:Thực hiện các phép tính sau

a. \(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{1}=\dfrac{5\times2\times2}{3\times3\times1}=\dfrac{20}{9}\)

b. \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

c.\(\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{11}{7}=\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{7}{11}\)

\(=\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{7}{11}=\dfrac{5}{7}\times\dfrac{7}{11}-\dfrac{2}{5}\times\dfrac{7}{11}\)

\(=\dfrac{5}{11}-\dfrac{14}{55}=\dfrac{5\times5-14}{55}=\dfrac{11}{55}=\dfrac{1}{5}\)

bài 2:Viết mỗi phân số sau dưới dạng phân số thập phân:

\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{10};\dfrac{7}{4}=\dfrac{175}{100};\dfrac{31}{25}=\dfrac{124}{100};\dfrac{37}{50}=\dfrac{74}{100}\)

\(\dfrac{123}{125}=\dfrac{984}{1000};\dfrac{97}{20}=\dfrac{485}{100}\)

bài 3: Tìm $x$ 

a. \(x\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{14}{12}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\times\dfrac{2}{1}=\dfrac{7}{3}\)

b.\(\dfrac{49}{8}:x=1+\dfrac{44}{5}=\dfrac{5}{5}+\dfrac{44}{5}=\dfrac{49}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{49}{8}:\dfrac{49}{5}=\dfrac{49}{8}\times\dfrac{5}{49}=\dfrac{5}{8}\)

Đs...

\(\dfrac{6}{5}\text{ của 25 là :}\)

25 x 6 : 5 = 30

\(\dfrac{6}{5}\times25=30\)

Chiều rộng thửa ruộng đó là :

350 : ( 3+4 ) x 3 = 150 ( m )

CHiều dài thửa ruộng đó là :

350-150=200 ( m )

Diện tích thửa ruộng đó là :

200 x 150 = 30 000 (m²)

Thửa ruộng đó thu hoạch được :

30 000 : 100 x 50 = 15 000 ( kg )

Gọi a là chiều rộng của hình chữ nhật.

Thì chiều dài hình chữ nhật là \(\dfrac{4}{3}a\)

Theo bài ra ta có: \(a+\dfrac{4}{3}a=\dfrac{350}{2}\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}a=175\Rightarrow a=75m\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(a\times\dfrac{4}{3}a=75\times\dfrac{4}{3}\times75=7500m^2\)

Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là:

\(7500:100\times50=3750.Kg\)

Đs:....

310.05

32,5 x 9,54 = 310,05

khi dịch chuyển dấu phẩy của số C sang trái 2 hàng thì ta được số mới bằng 1/100 số C.

khi dịch dấu phẩy của số C sang trái 2 hàng thì số C giảm 198,891 vậy hiệu số C và số mới là 198,891

Số C là: 198,891 : ( 100 - 1 ) x 100 = 200,9

đs...

Thử lại bài toán 

số C là 200,9 dịch dấu phẩy sang trái 2 hàng ta được số mới là 2,009

số C giảm là 200,9 - 2,009 = 198,891 (đúng)  

 khi chuyển dấu phấy của số A sang trái 1 hàng thì được số mới bằng 1/10 số A 

vì khi dịch dấu phẩy sang trái 1 hàng  số A giảm đi 18,072 nên hiệu số A và số mới sau khi dịch dấu phẩy là 18,072

Số A là: 18,072 : (10-1)x10 = 20,08

đs...

thử lại bài toán kiểm tra kết quả  biết đúng sai 

số A là 20,08 dịch dấu phẩy sang trái 1 hàng ta được số 2,008

vậy số A giảm là 20,08 - 2,008 = 18,072 (đúng)

vì dịch dấu phẩy của số \(\overline{abc,d}\) sang bên trái hai hàng ta được số \(\overline{a,bcd}\)

nên số  \(\overline{abc,d}\) gấp 100 lần số \(\overline{a,bcd}\)

vậy số \(\overline{abc,d}\) là : 198,396 : (100 - 1) x 100 = 200,4

vậy số tự nhiên \(\overline{abcd}\) là 2004 

vì dịch dấu phẩy của số \overline{abc,d}abc,d​ sang bên trái hai hàng ta được số \overline{a,bcd}a,bcd​

nên số  \overline{abc,d}abc,d​ gấp 100 lần số \overline{a,bcd}a,bcd​

vậy số \overline{abc,d}abc,d​ là : 198,396 : (100 - 1) x 100 = 200,4

vậy số tự nhiên \overline{abcd}abcd là 2004 

để được số tự nhiên nhỏ nhất thì số chữ số phải ít nhất, để số chữ số ít nhất thì chữ số thấp phải lớn hàng cao phải nhỏ vì là số tự nhiên chẵn nhỏ nhất nên chon chữ số hàng đơn vị là : 8

tổng các chữ số còn lại là : 29 - 8 = 21

vì 21 : 9 = 2 (dư 3)

nên chữ số hàng chục, trăm, nghìn lần lượt là 9;9;3

vậy số thỏa mãn đề bài là : 3998

1998

khi xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé nên số lớn bớt đi 7 đơn vị thì được số mới gấp 10 lần số bé

số bé là: (6926 - 7):(10 +1) = 629

số lớn là: 6926 - 629 = 6297

đs...