a) Để \(\left(-2\frac{2}{5}x+1\right).\left(x-2006\right)\) nhận giá trị dương thì \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu

=> \(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{-2\frac{2}{5}.x+1<0 } \atop {x-2006<0}} \right. \\\left \{ { { -2\frac{2}{5}.x+1>0 } \atop {x-2006>0}} \right.\end{array} \right.\) =>\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{-2\frac{2}{5}.x<-1 } \atop {x<2006}} \right. \\\left \{ { { -2\frac{2}{5}.x>-1 } \atop {x>2006}} \right.\end{array} \right.\)=>\(\left[ \begin{array}{l} \left \{ {{x<\frac{5}{2} } \atop {x<2006}} \right. \\\left \{ { { x>\frac{5}{2} } \atop {x>2006}} \right.\end{array} \right.\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{-2}{5}\\x>2006\end{cases}}\)

Mình làm lại phần a , mình đánh mã TeX nhưng nó không ra ạ :

Để \(\left(-2\frac{2}{5}x+1\right).\left(x-2006\right)\) nhận giá trị dương thì \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu

+) \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x+1< 0\\x-2006< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x< -1\\x< 2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x< 2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< \frac{5}{2}\)

+) \(-2\frac{2}{5}x+1\text{ và }x-2006\)cùng dấu dương 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x+1>0\\x-2006>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2\frac{2}{5}x>-1\\x>2006\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x>2006\end{cases}}\)=> x > 2006

các cạnh a,b,c có tỉ lệ với số 4,5,6 là 

a/4 +b/5+c/6= a+b+c/4+5+6=120/15=8 

a/4=8=> a= 4x8=32

b/5=8=>b=5x8=40

c/6=8=>c=6x8=48

vậy a=32; b=40; c=48 

Đây bạn nhé !

\(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(=\left(\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\right)+\left|x-5\right|\)

\(\ge\left|x-3+7-x\right|+0=4\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2

Loại hạt nào dưới đây khi chuyển động có hướng thì không thành dòng điện?

A. Các hạt mang điện tích dương

B. Các hạt nhân của nguyên tủ

C. Các nguyên tử

D. Các hạt mang điện tích âm

Gải thích từng bước ra

x = 6 - 5 

x = 1

\(a)\)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}\)

\(=\)\(\frac{3}{7}\)

\(b)\)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{91^2}}\)

\(=\)\(\frac{3+39}{7+91}\)

\(=\)\(\frac{42}{98}=\frac{3}{7}\)

\(c)\)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}\)

\(=\)\(\frac{39}{91}\)

\(d)\)\(\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}\)

\(=\)\(\frac{-\sqrt{25}}{-\sqrt{49}}\)

\(=\)\(\frac{-5}{-7}\)

\(=\)\(\frac{5}{7}\)

\(e)\)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}\)

\(=\)\(\frac{3-39}{7-91}\)

\(=\)\(\frac{-36}{-84}\)

\(=\)\(\frac{-3}{-7}=\frac{3}{7}\)