\(\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+2y=5\\mx-y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+2y=5\left(1\right)\\2mx-2y=2\left(2\right)\end{cases}}}\)

Lấy (1) +(2) có:

\(\left(m+2\right)x+2mx=7\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2+2m\right)x=7\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3m+2}\)

Để hệ có nghiệm nguyên duy nhất thì 3m+2 \(\ne\)0 <=> m\(\ne\frac{-2}{3}\)

\(m\inℤ\Rightarrow3m+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

ta có bảng

Vì m\(\in\)Z => m=-1; m=-3

Cả 3 bài này đều sử dụng định lí Pascal

B1: Với các điểm: NAMCIB cùng thuộc đường tròn (O)

NC cắt BM tại H; NI cắt AB  tại P ; MI cắt AC tại Q 

=> P; H ; Q thẳng hàng

B2: Xét các điểm ADCIBE  cùng thuộc đường tròn (O)

B3: Tương tự.

Gọi số công nhân nam và nữ lần lượt là a và b. Theo đề bài, ta có:

a+b=45(1)

\(\frac{32a+26b}{45}=30\Leftrightarrow32a+26b=1350\)(2)

Biến đổi phương trình (2)

32a+26b=1350

26(a+b)+6a=1350

26x45+6a=1350

1170+6a=1350

6a=180

a=30

=>b=45-a=45-30=15

Vậy....

Answer:

B.make jokes about

Hok tốt

Trả lời :

B.make jokes about

Học tốt !

Đáp án là B

_____ nights without sleep make any new parent feel ready to quit.

A. Lonely  

B. Sleepless

C. Successive

D. Tired

#MIN

\(x^2+\frac{x}{x+1}=\left(3-x\right)\sqrt{-x^2+x+2}\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{x}{x+1}=\left(3-x\right)\sqrt{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{x}{x+1}=\left(3-x\right)\sqrt{x+1}\sqrt{-x+2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^3+x^2+x}{x+1}=\left(3-x\right)\sqrt{x+1}\sqrt{-x+2}\)

\(\Rightarrow x^3+x^2+x=\left(3-x\right)\left(x+1\right)\sqrt{x+1}\sqrt{2-x}\)

\(M=\)như trên

\(=>M=4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}+2010\)

\(=>M=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\frac{1}{4x}\right)+2010\)

\(=>M=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\frac{1}{4x}\right)+2010\)

Áp dụng BĐT Cô- si cho 2 số không âm, ta có: 

\(x+\frac{1}{4x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}=2\sqrt{\frac{1}{4}}=1\)

\(=>M=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\frac{1}{4x}\right)+2010\ge0+1+2010=2011\\ \)

=>minM=2011 khi x=\(\frac{1}{2}\)