Gọi tổng cần tính là A.

Ta có:

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\\ A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\\ 2A=2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ 2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\\ A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\\ A=2-\dfrac{1}{2^{10}}\)

Lời giải:

Gọi số tâm thẻ màu vàng trong hộp là $a$ 

Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp, xác suất lý thuyết lấy được thẻ đỏ là $\frac{7}{a+7}$

Lặp lại thử nghiệm 120 lần có 40 lần lấy thẻ đỏ, xác suất thực nghiệm lấy được thẻ đỏ là: $\frac{40}{120}=\frac{1}{3}$

Số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết gần bằng nhau

$\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{7}{a+7}$

$\Rightarrow a+7=21\Rightarrow a=14$ (thẻ)

Lời giải:

a. 

Chiều rộng thửa ruộng:

$60\times \frac{2}{3}=40$ (m)

Diện tích thửa ruộng:
$60\times 40=2400$ (m²)

b.

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số kg thóc là:

$2400:1\times \frac{2}{3}=1600$ (kg)

Chiều rộng thửa ruộng HCN là:

60 x 2/3 = 40 (m)

a) Diện tích thửa ruộng HCN là:

60 x 40 = 2400 (m²)

b) Thửa ruộng đó thư hoạch được số kg thóc là:

2400 x 2/3 = 1600 (kg thóc)

Đúng ko?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define nmax 1000007
long long a[nmax];
int main()
{
    long long n;
    cin>>n;
    n--;
    while(n%3!=0) 
    {
        n--;
    }
    cout<<n;
}

câu trl của mik ko đăng đc

\(\sim HT\sim\)

a) Với m = 1, ta có:

⇒ (d): y = x - 1/2 + 2 = x + 3/2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = x + 3/2

⇔ x² = 2x + 3

⇔ x² - 2x - 3 = 0

Do a - b + c = 1 - (-2) + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm:

x₁ = -1; x₂ = -c/a = 3

x₁ = -1 ⇒ y = 1/2 . (-1)² = 1/2

⇒ A(-1; 1/2)

x₂ = 3 ⇒ y = 1/2 . 3² = 9/2

⇒ B(3; 9/2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = mx - 1/2 m² + m + 1

⇔ x² = 2mx - m² + 2m + 2

⇔ x² - 2mx + m² - 2m - 2

∆' = (-m)² - 1.(m² - 2m - 2)

= m² - m² + 2m + 2

= 2m + 2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆' > 0

⇔ 2m + 2 > 0

⇔ 2m > -2

⇔ m > -1

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = 2m

x₁x₂ = m² - 2m - 2

Ta có:

|x₁ - x₂| = (x₁ - x₂)² = [(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]

= [(2m)² - 4.(m² - 2m - 2)]

= (4m² - 4m² + 8m + 4)

= 8m + 4

= 2(2m + 2)

Mà |x₁ - x₂| = 2

⇔ 2(2m + 2) = 2

⇔ (2m + 2) = 1

⇔ 2m + 2 = 1

⇔ 2m = -1

⇔ m = -1/2 (nhận)

Vậy m = -1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn |x₁ - x₂| = 2

Lời giải

$M.\frac{1}{2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{210}+\frac{1}{240}$

$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{14.15}+\frac{1}{15.16}$
$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{15-14}{14.15}+\frac{16-15}{15.16}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{16}=\frac{3}{16}$

$\Rightarrow M=\frac{3}{8}$

Vì $\frac{1}{3}< \frac{3}{8}< \frac{1}{2}$ nên $\frac{1}{3}< M< \frac{1}{2}$

 M=1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28 +....+ 1/105 + 1/120                                 M=1/2*5 + 1/5*3 +1/3*7 + 1/7*4 +....+ 1/7*15 + 1/15*8                     M=2(1/2*2*5+1/2*5*3+1/2*3*7+1/2*7*4+....+1/2*7*15+1/2*15*8)   M=2(1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+....+1/14*15+1/15*16)                   M=2(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+....+1/14-1/15+1/15-1/16)       M=2(1/4-1/16)                                                                                     M=2(4/16-1/16)                                                                                   M=2*3/16                                                                                               M=3/8