Yêu cầu của đề là gì vậy ? 

a) Chọn 3 em nam và 2 em nữ có \(C_{50}^2\cdot C_{50}^3\) cách 

\(\Rightarrow P=\dfrac{C^3_{30}\cdot C_{20}^2}{C^5_{50}}=\dfrac{2755}{7567}\)   

b) TH1: 5 em nam có \(C^5_{30}\) cách

TH2: 4 em nam và 1 em nữ có: \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách 

TH3: 3 em nam và 2 em nữ có: \(C^3_{30}\cdot C_{20}^2\) cách

TH4: 2 em nam và 3 em nữ có: \(C^2_{30}\cdot C_{20}^3\) cách 

TH5: 1 em nam và 4 em nữ có: \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách 

Xác xuất: \(P=\dfrac{C^5_{30}+C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{262907}{264845}\) 

c) TH1: 4 em nam và 1 em nữ có \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách

TH2: 3 em nam và 2 em nữ có \(C^3_{30}\cdot C^2_{20}\) cách 

TH3: 2 em nam và 3 em nữ có \(C^2_{30}\cdot C^3_{20}\) cách 

TH4: 1 em nam và 4 em nữ có \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách 

Xác xuất: \(P=\dfrac{C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{8525}{9212}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán hiệu tỉ, ẩn hiệu, cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau.

Coi số bò sau khi bán đi 7 con là 1 phần thì ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số bò ban đầu là: (25 + 7) : (2 - 1) + 7 = 39 (con)

Đáp số:  39 con

Thử lại ta có: Số bò sau khi mua thêm 25 con là: 39 + 25 = 64 (con)

Số bò sau khi bán đi 7 con là: 39 -  7 = 32 (con)

Nếu mua thêm 25 con thì số bò khi đó gấp số bò ban đầu sau khi bán đi 7 con là:

               64: 32  = 2 (ok nha em)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ, ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi hsg, thi viloympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau.

Coi số bò sau khi bán đi 7 con là 1 phần thì ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số bò ban đâu là: (25 + 7) : (2 - 1) + 7 = 39 (con)

Đáp số : 39 con bò.

Thử lại ta có: Số bò sau khi bán đi 7 con là: 39- 7 = 32 (con)

Số bò sau khi mua thêm 25 con là: 39 + 25 = 64 (con) 

Số bò sau khi mua thêm so với số bò sau khi bán đi gấp số lần là: 

                64 : 32  = 2 (ok) em nhé. Vậy đáp số là đúng!

Khi viết chữ số 3 vào bên trái số tự nhiên hai chữ số thì số mới hơn số cần tìm 300 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau: 7-1=6(phần)

Số ban đầu là: 300 : 6 x 1 = 50

Đáp số: số cần tìm là 50

Gọi số tự nhiên có 2chữ số ban đầu là \(\dfrac{ }{ab}\)(0 ≤a,b≤9;a,b∈N,a≠0)

Khi viết thêm chữ số 3 vào bân trái nó ta được số \(\dfrac{ }{3ab}\)

Ta có: \(\dfrac{ }{3ab}\) =300+\(\dfrac{ }{ab}\) =\(\overline{7ab}\) ⇔ \(\dfrac{ }{6ab}\) = 300 ⇔ \(\overline{ab}\) = 50

Khoảng cách 2 số liên tiếp: 40:(5-1)=10 (đơn vị)

Số ở giữa là: 200:5=40

Vậy số bé nhất là: 40 - 2 x 10 = 20

Đáp án$+$Giải thích các bước giải$:$

Gọi $5$ số đó lần lượt là $a;b;c;d;e$

Theo bài ra $,$ ta có $:$

$e-a=40$

$a+b+c+d+e$

$\to$ Số số hạng là $:5($ đề cho $)$

$\to$ Tổng là $:(a+e)\times 5:2=200$

$\to (a+e)\times 5=200\times 2=400$

$\to a+e=400:5=80$    *

Vì $:e-a=40$

$\to e=40+a$

Thay $e=40+a$ vào * $,$ ta có $:$

$\to a+40+a=80$

$\to 2\times a=80-40=40$

$\to a=40:2=20$

Vậy $:$ số bé nhất là $20$

đến đó bạn tự so sánh nh

a) (x - 3)¹⁰ + (y² - 4)¹⁰ = 0 (1)

Do (x - 3)¹⁰ 0 và (y² - 4)¹⁰ 0 với mọi x, y R

(1) (x - 3)¹⁰ = 0 và (y² - 4)¹⁰ = 0

*) (x - 3)¹⁰ = 0

x - 3 = 0

x = 3

*) (y² - 4)¹⁰ = 0

y² - 4 = 0

y² = 4

y = -2; y = 2

Vậy ta được các cặp (x: y) thỏa mãn:

(3; -2); (3; 2)

b) xy + 5x = 2y + 13

xy + 5x - 2y = 13

(xy + 5x) - 2y = 13

x(y + 5) - 2y - 10 = 13 - 10

x(y + 5) - 2(y + 5) = 3

(x - 2)(y + 5) = 3

*) TH1: x - 2 = -3; y + 5 = -1

+) x - 2 = -3

x = -3 + 2

x = - 1

+) y + 5 = -1

y = -1 - 5

y = -6

*) TH2: x - 2 = -1; y + 5 = -3

+) x - 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

+) y + 5 = -3

y = -3 - 5

y = -8

*) TH3: x - 2 = 1; y + 5 = 3

+) x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

+) y + 5 = 3

y = 3 - 5

y = -2

*) TH4: x - 2 = 3; y + 5 = 1

+) x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

+) y + 5 = 1

y = 1 - 5

y = -4

Vậy ta tìm được câc cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(5; -4); (3; -2); (1; -8); (-1; -6)

\(6xy-10x+3y=12\)

\(\Leftrightarrow6xy+3y-10x-5=7\)

\(\Rightarrow3y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3y-5\right)=7\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right);\left(3;2\right)\)

\(x^2\left(x-5\right)-4\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\) (vì \(x^2+4>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow x=5\)

`x^2(x-5)-4(5-x)=0`

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)