Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ΔABC vuông tại C
⇒ AB2=AC2+BC2 (ĐL Py-ta-go)
Hay AB2=132+122
AB2=313
Vậy AB=√313313(cm)
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\right)\)
hay \(A=n.2^{n+1}-2^3-\left(2^3+2^4+...+2^n\right)\)
\(=n.2^{n+1}-2^3-2^3-2^4-...-2^n\)
\(=n.2^{n+1}-2^{n+1}\)
\(=2^{n+1}\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow2^{n+1}\left(n-1\right)=2^{n+34}\)
\(\Rightarrow2^{n+1}\left(n-1\right)=2^{n+1}.2^{33}\)
\(\Rightarrow n-1=2^{33}\)
\(\Rightarrow n=2^{33}+1\)
A B C D E K
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow BA=BE\)
b/ Xét tg vuông AKD và tg vuông ECD
Do \(\Delta ABD=\Delta BDE\Rightarrow DA=DE\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta ECD\) (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta DKC\) cân tại D
c/ ta có
\(\Delta ADK=\Delta ECD\Rightarrow AK=EC\)
\(BA=BE\) (c/m ở câu a)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BE}=\frac{AK}{EC}=1\) => AE//KC (Talet trong tam giác)
d/ Ta có
\(BA=BE;AK=EC\Rightarrow BA+AK=BE+EC\Rightarrow BK=BC\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại B
Kéo dài BD cắt KC tại I'; do BD là phân giác của \(\widehat{B}\) => BI' là trung tuyến của tg BKC (trong tg cân đường phân giác góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => I' là trung điểm của KC. Mà I cũng là trung điểm của KC nên I' trùng I => B;D;I thẳng hàng