Gọi số học sinh giỏi là: x ( x \(\inℕ^∗\)) ( học sinh )

      số học sinh tiên tiến là: y ( y \(\inℕ^∗\)) ( học sinh )

\(\Rightarrow x+y=433\left(1\right)\)

Số vở để thưởng cho học sinh giỏi là: 8x ( quyển )

Số vở để thưởng cho học sinh tiên tiến là: 5y ( quyển )

\(\Rightarrow8x+5y=3119\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=433\\8x+5y=3119\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=318\\y=115\end{cases}}}\)

VẬY...

lp 9 làm j có bài dễ ntn

Gọi x , y lần lượt là thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1 , đội 2 ( x , y > 0 ) ( ngày )

Trong 1 ngày đội 1 hoàn thành được : 1 / x (công việc)

Trong 1 ngày đội 2 hoàn thành được : 1 / y (công việc )

Hai đội công nhân cùng làm một công trình trong 12 ngày là xong ,nên ta có phương trình :

1/x + 1/y = 1/12 (1)

Mỗi ngày phần việc của đội 1 làm được gấp 2 lần đội 2 nên ta có phương trình :

1/x = 2/y (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\\frac{2}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{y}\\y=36\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{36}\\y=36\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=36\end{cases}}\)( t/m)

Vậy đội 1 ,đội 2 hoàn thành công việc 1 mình trong lần lượt : 18 ngày ; 36 ngày

baif này mà toán lớp 9 á !

nà ní

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\le x\le\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)

\(PT\Leftrightarrow2x^3-x^2-3x-1+\sqrt{2x^3-3x+1}-\sqrt[3]{x^2+2}=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^3-3x+1}=a,\sqrt[3]{x^2+2}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow a^2-b^3+a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b=1\)

Tính ra

Bạn giải thích cho mình ba dòng cuối đi

Áp dụng BĐT Cosi ta có \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{a^2+b^2}{4ab}\ge2\sqrt{\frac{ab}{a^2+b^2}.\frac{a^2+b^2}{4ab}}=1\)

Tương tự \(\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{b^2+c^2}{4bc}\ge1\) \(\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{c^2+a^2}{4ca}\ge1\)

Khi đó BĐT sẽ được chứng minh nếu ta chỉ ra được

\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\left(\frac{a^2+b^2}{4ab}+\frac{b^2+c^2}{4bc}+\frac{c^2+a^2}{4ca}\right)\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\left(\frac{a}{4b}+\frac{b}{4a}+\frac{b}{4c}+\frac{c}{4b}+\frac{a}{4c}+\frac{c}{4a}\right)\right)\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\left(\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}-\frac{a+c}{b}-\frac{b+c}{a}-\frac{c+a}{b}\right)\ge\frac{3}{4}\)(do \(a+b+c=1\))

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) luôn đúng. Từ đó suy ba BĐT được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

làm sao cho chữ màu cam cam zậy bạn???

6² - 23x + 35 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-23\right)^2-4.6.35=-311< 0\)

vậy phương trình vô nghiệm

6x² - 23x - 35=0

<=> 6x² + 30x - 7x - 35 = 0

<=> ( 6x² + 30x) - (7x + 35)=0

<=> 6x (x +5) - 7(x+5)=0

<=> (x + 5) (6x - 7)=0

x + 5 =0 hoắc 6x - 7=0

TH1 x + 5 =0

   => x = -5

Th2 6x - 7=0

  => x = \(\frac{7}{6}\)

vậy x = ( -5 ; \(\frac{7}{6}\))