a) \(a\ne0;a\ne1\)

\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}\)

\(=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{1}{a-1}\right]\cdot\frac{4a^2}{a\left(a^2+4\right)}\)

\(=\frac{\left(a-1\right)^3-1+2a^2-4a+a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\cdot\frac{4a}{a^2+4}\)

\(=\frac{a^3-1}{a^3-1}\cdot\frac{4a}{a^2+4}=\frac{4a}{a^2+4}\)

Vậy \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)

b) \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)

M>0 khi 4a>0 => a>0

Kết hợp với ĐKXĐ

Vậy M>0 khi a>0 và a\(\ne\)1

c) \(M=\frac{4a}{a^2+4}\left(a\ne0;a\ne1\right)\)

\(M=\frac{4a}{a^2+4}=\frac{\left(a^2+4\right)-\left(a^2-4a+4\right)}{a^2+4}=1-\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\)

Vì \(\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\ge0\forall a\)nên \(1-\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}\le1\forall a\)

Dấu "=" <=> \(\frac{\left(a-2\right)^2}{a^2+4}=0\)\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy \(Max_M=1\)khi a=2

mik thắc mắc tại sao 3a lại mất vậy

Đoán xem

đoán thử nào

trong cơ thế cỏ nhiều tế bào có hình dạng và kích thước khác nhau để phù hợp với chức năng của nó

VD: tế bào trứng có hình cầu

        hồng cầu có hình đĩa

         tế bào cơ có hình sợi ...v....v.....

nhớ k cho mk nha

a) x(3 - x) + (x + 1)(x - 1)

= 3x - x² + x² - x + x - 1

= 3x - 1

-2 nhớ link cho mình nha

A=x(1-x)+(x+1)(x-2)

A=x-x^2+x^2-x-2

A=-2

Nhớ k nha

A B C H E F G

a) Ta có: AB = AE + EB ; AC = AF+ FC

mà AB = AC (gt); EB = CF (gt) 

=> AE = AF => t/giác AEF cân tại A 

          => \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

 T/giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEF}=\widehat{B}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF // BC => tứ giác EFCB là hình thang có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> BEFC là hình thang cân

b) Ta có: \(\widehat{AFE\:}=\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\widehat{AFE\:}+\widehat{EFC\:}=180^0\) (kề bù) => \(\widehat{EFC\:}=180^0-\widehat{AFE\:}=180^0-70^0=110^0\)

c) Kẻ FG vuông góc với BC

Ta có: EF // BC (cmt)

  EH \(\perp\)BC (gt)

=> HE \(\perp\)EF

Xét tứ giác EFGH có \(\widehat{HEF}=\widehat{EHG}=\widehat{HGF}=90^0\)

=> EFGH là HCN => EH = FG = 5 cm

St/giác BFC = 5.10/2 = 25 (cm²)

x=-3,

x=2

(x-1)(x²-9)+x+3=0

<=>(x-1)(x-3)(x+3)+(x+3)=0

<=>(x+3)[(x-1)(x-3)+1]=0

<=>(x+3)(x²-4x+4)=0

<=>(x+3)(x-2)²=0

=> x=-3 hoặc x=2

(x + 1)^2 + 2(x + 1) + 1 = 0

<=> (x + 1 + 1)^2 = 0

<=> x + 2 = 0

<=> x = -2

(x+1)² + 2(x+1) + 1 =0

<=> (x+1+1)²=0

<=> (x+2)²=0

<=> x= -2

????????????????????????????????

Ta có : \(A=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Để A min \(\Leftrightarrow\frac{3}{x+1}\)min

\(\Leftrightarrow x+1\)max

\(\Leftrightarrow x\)max

Vậy để A max <=> x max

p/s : mik k xác định đc gtnn của A ?!?!! xin lỗi

?????????????????????????????????????