?????????????????????????????

A B C D 8 cm 5cm M N P

a)Do MN //DC suy ra NP//DC

xét tam giác DBC có :

NP // DC ( cmt)

NB=NC ( gt)

\(\Rightarrow\)PB=PD ( định lí đảo đường TB tam giác )

Vậy PB= PD

b) Áp tính chất đường trung bình vào hình thang ABCD , ta có 

MN = ( AB + DC )/ 2 = 13/2cm

Áp tính chất đường trung bình vào tam giác ADB, ta có 

 MP = AB / 2 = 8/ 2= 4cm

 Vậy MN = 13/2 cm

     MP = 4cm

a) 2(x + 5) - x^2 - 5x = 0

<=> 2x + 10 - x^2 - 5x = 0

<=> -3x + 10 - x^2 = 0

<=> x^2 + 3x - 10 = 0

<=> (x - 2)(x + 5) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = -5

b) 2(x - 3)(x^2 + 1) + 15x - 5x^2 = 0

<=> 2x^3 + 2x - 6x^2 - 6 + 15x - 5x^2 = 0

<=> 2x^3 + 17x - 11x^2 - 6 = 0

<=> (2x^2 - 7x + 3)(x - 2) = 0

<=> (2x^2 - x - 6x + 3)(x - 2) = 0

<=> [x(2x - 1) - 3(2x - 1)](x - 2) = 0

<=> (x - 3)(2x - 1)(x - 2) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 3 hoặc x = 1/2 hoặc x = 2

c) (x + 2)(3 - 4x) = x^2 + 4x + 2

<=> 3x - 4x^2 + 6 - 8x = x^2 + 4x + 2

<=> -5x - 4x^2 + 6 = x^2 + 4x + 2

<=> 5x + 4x^2 - 6 + x^2 + 4x + 2 = 0

<=> 9x + 5x^2 - 4 = 0

<=> 5x^2 + 10x - x - 4 = 0

<=> 5x(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (5x - 1)(x + 2) = 0

<=> 5x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

<=> x = 1/5 hoặc x = -2

1) (2x - 3)² = 4x² - 8

<=> 4x² - 12x + 9 = 4x² - 8

<=> 12x + 9 = -8

<=> 12x = -17

<=> x = 17/12

1) (2x - 3)^2 = 4x^2 - 8

<=> 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 8

<=> 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 = -8

<=> -12x + 9 = -8

<=> -12x = -8 - 9

<=> -12x = -17

<=> x = 17/12

2) x - (x + 2)(x - 3) = 4 - x^2

<=> x - x^2 + 3x - 2x + 6 = 4 - x^2

<=> 2x - x^2 + 6 = 4 - x^2

<=> 2x - x^2 + 6 + x^2 = 4

<=> 2x + 6 = 4

<=> 2x = 4 + 6

<=> 2x = 10

<=> x = 5

3) 3x - (x - 3)(x + 1) = 6x - x^2

<=> 3x - x^2 - x + 3x + 3 = 6x - x^2

<=> 5x - x^2 + 3 = 6x - x^2

<=> 5x - x^2 + 3 + x^2 = 6x

<=> 5x + 3 = 6x

<=> 3 = 6x - 5x

<=> 3 = x

4) 3x/4 = 6

<=> 3x = 6.4

<=> 3x = 24

<=> x = 8

 5) 7 + 5x/3 = x - 2

<=> 21 + 5x = 3x - 6

<=> 5x = 3x - 6 - 21

<=> 5x = 3x - 27

<=> 5x - 3x = -27

<=> 2x = -27

<=> x = -27/2

6) x + 4 = 2/5x - 3

<=> 5x + 20 = 2x - 15

<=> 5x + 20 - 2x = -15

<=> 3x + 20 = -15

<=> 3x = -15 - 20

<=> 3x = -35

<=> x = -35/3

7) 1 + x/9 = 4/3

<=> x/9 = 4/3 - 1

<=> x/9 = 1/3

<=> x = 3

2 cạnh ấy là hai cạnh gì thế bạn. Một đường chéo kề với cả 4 cạnh hình bình hành mà 

Bạn tự vẽ hình nha

Nối AJ, JC, EI

Ta có: \(S_{EIJ}=S_{ECD}-S_{EDJ}-S_{EIC}-S_{IJC}-S_{CJD}=S_{ECD}-\frac{S_{EBD}}{2}-\frac{S_{EAC}}{2}-\frac{S_{AJC}}{2}-\frac{S_{BCD}}{2}\)

                   \(=S_{ECD}-\frac{S_{EAB}}{2}-\frac{S_{ABD}}{2}-\frac{S_{EAB}}{2}-\frac{S_{ABC}}{2}-\frac{S_{ADC}-S_{ADJ}-S_{DJC}}{2}-\frac{S_{BCD}}{2}\)

                   \(=\left(S_{ECD}-S_{EAB}\right)-\frac{S_{ABD}+S_{BCD}}{2}-\frac{S_{ABC}+S_{ADC}}{2}+\frac{S_{ADJ}+S_{DJC}}{2}\)

                  \(=S_{ABCD}-\frac{S_{ABCD}}{2}-\frac{S_{ABCD}}{2}+\frac{S_{ABD}+S_{BCD}}{4}=\frac{S_{ABCD}}{4}\)(ĐPCM)

P/s: Đây là một bài khó, nó chỉ là một bước trong bài này: Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F. Gọi I, J, K lần lượt là trùng điểm của BD, AC, EF. Chứng minh: I, J, K thẳng hàng.(Bạn có thể tự giải thử =]] )

bạn à :D mình cũng đang hỏi cái câu bạn nói ấy bạn :D

\(x^2-x+y^2+y+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Xin phép tách nhé !!!

\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x+3\right)+1;P\left(x\right)=R\left(x\right)\left(x-4\right)+8\)

\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\) là bậc 2 nên số dư bậc nhất:ax+b

\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\)

Áp dụng định lý Bezout:

\(P\left(-3\right)=1;P\left(4\right)=8\)

\(\Rightarrow1=P\left(-3\right)=-3a+b\)

\(8=P\left(4\right)=4a+b\)

Ta có \(-3a+b=1;4a+b=8\Rightarrow7a=7\Rightarrow a=1\Rightarrow b=4\)

Khi đó:\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)3x+x+4\)

Nếu bạn rảnh thì phá ngoặc ra thành đa thức bậc 3 cũng được nha,thế thì hay hơn,mà mình lại nhác :V

\(\left(x+1\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)

Đặt \(6x+7=t\)

Ta có:\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2=72\)

\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)\left(t^2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=3;t=-3\)

\(\Leftrightarrow6x+7=3;6x+7=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3};x=-\frac{5}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)

đề bài kiểu gì vậy bạn??

có gì sai hả bạn?

solution: