Ta có: \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)

Thay \(x^2+y^2=30;\)\(xy=5\)vào \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2,\)ta có:

        \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=30-2.15=0\)

Vậy \(\left(x-y\right)^2=0\)

Cân bằng phương trình sau:

2Mg + O₂  ———> 2MgO

2Mg + O₂ -> 2MgO

A B C M D E

dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật do có 3 góc vuông

nên chu vi ADME=2(AE+EM)

mà do ABC vuông cân nên góc ECM =45 độ nên MEC vuông cân tại E nên EM=EC

nên chu vi ADME=2(AE+EM)=2(AE+EC)=2AC là không đổi 

b.DE=AM nhỏ nhaasrt khi M là hình chiếu của A lên BC

ta có \(\frac{3x^2+6x+5}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2}{x+1}=3\left(x+1\right)+\frac{2}{x+1}\)

do x nguyên nên 3(x+1) là số nguyên

do đó \(\frac{2}{x+1}\) phải là số nguyên hay x+1 là ước của 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\pm1\\x+1=\pm2\end{cases}\Rightarrow x\in\left\{-3,-2,0,1\right\}}\)

 Đẩy trí tưởng tượng của mình đi xa hơn một bước, tác giả tưởng tượng cảnh mình được ngồi ở cung quế trò chuyện vui đùa cùng chị Hằng. Nơi ấy tác giả thoát khỏi nỗi sầu, nỗi cô đơn vì đã có chị Hằng làm bạn: “Có bầu có bạn can chi tủi/ Cùng gió, cùng mây thế mới vui”. Những hình ảnh gió mây làm cho tâm hồn tác giả càng thêm bay bổng, lãng mạn hơn. Cái ngông của Tản Đà được thể hiện trong nguyện ước được thả hồn cùng gió mây để ngao du trong trời đất.

  Hai câu thơ cuối thể hiện nguyện ước được mãi mãi ở nơi cung quế của tác giả. Các chữ “cứ mỗi năm” diễn tả dòng thời gian lặp đi lặp lại thể hiện mơ ước không muốn rời xa nơi đây. Và ở cung quê ông cùng chị Hằng “Tựa nhau trông xuống thế gian cười”, nụ cười của ông có thể hiểu theo nhiều ý nghĩa: cười bởi không thể thỏa mãn được khát vọng thoát li, xa lánh cõi trần gian hay cười vì mỉa mai, khinh bỉ cõi đời xô bồ, đen tối, ngột ngạt. Dù hiểu theo cách nào thì đó cũng thể hiện nỗi sầu của kẻ chán ghét và muốn thoát li thực tại.