Cho x,y là các số không âm thỏa mãn x,y \(\le\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{1+2x^2}+\frac{1}{1+2y^2}=\frac{2}{1+2xy}\)
CMR x=y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
U
2
26 tháng 3 2020
a)Xét \(\Delta\) NAM và \(\Delta\)BAC có:
\(\frac{BA}{AC}=\frac{4}{5};\frac{NA}{AM}=\frac{4}{5}\)
^A_chung
Vậy\(\Delta\)NAM đồng dạng\(\Delta\) BAC (c.g.c)
=> đpcm
b, Xét \(\Delta\)NAB và \(\Delta\)MAC ta có :
\(\frac{AM}{AC}=\frac{1}{3};\frac{AN}{AB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
^A_chung
Vậy \(\Delta\)NAB đồng dạng với \(\Delta\)MAC (c.g.c)
=> ^ANB = ^AMC
=> \(\Delta\)BOM đồng dạng với \(\Delta\)COM(gg)
Vì có ^ABN = ^ACM ; ^MOB = ^NOC (đđ)
=> \(\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OC}\Rightarrowđpcm\)
PN
6
TH
0
TN
1