a: \(A=\dfrac{7}{1\cdot3}+\dfrac{7}{3\cdot5}+...+\dfrac{7}{49\cdot51}\)

\(=\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{175}{51}\)

b: \(B=\dfrac{10}{56}+\dfrac{10}{140}+\dfrac{10}{260}+...+\dfrac{10}{1400}\)

\(=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+...+\dfrac{5}{700}\)

\(=\dfrac{5}{4\cdot7}+\dfrac{5}{7\cdot10}+...+\dfrac{5}{25\cdot28}\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{5}{14}\)

cánh đồng

Ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b;\dfrac{1}{z}=c\Rightarrow\dfrac{3}{xyz}=3abc\)

Lại có: \(xy+yz+zx=0\Rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b+c}{abc}=0\Leftrightarrow a+b+c=0\)

Khi đó, xét hiệu: \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}-\dfrac{3}{xyz}\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=0\) (do \(a+b+c=0\))

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\) (đpcm)

\(Toru\)

22220

20222

...

- 11114

- 11123

- 11222

Bn hỏi j v..?

....

0,87 : 0,2 + 0,87 × 9 - 0,87 : 0,25

= 0,87 × 5 + 0,87 × 9 - 0,87 × 4

= 0,87 × (5 + 9 - 4)

= 0,87 × 10

= 8,7

0,87 : 0,2 + 0,87 x 9 - 0,87 : 0,25

= 0,87 x 5 + 0,87 x 9 - 0,87 x 4

= 0,87 x (5 + 9 - 4)

= 0,87 x 10

= 8,7

a: g=9x

nên g tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k=9

b: s*h=-130

=>s và h tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là k=-130

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABE và ∆MBE có:

BA = BM (gt)

BE là cạnh chung

⇒ ∆ABE = ∆MBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Do ∆ABE = ∆MBE (cmt)

⇒ ∠ABE = ∠MBE (hai góc tương ứng)

⇒ ∠ABN = ∠MBN

Xét ∆ABN và ∆MBN có:

BA = BM (gt)

∠ABN = ∠MBN (cmt)

BN là cạnh chung

⇒ ∆ABN = ∆MBN (c-g-c)

⇒ AN = MN (hai cạnh tương ứng)

c) Do ∆ABN = ∆MBN (cmt)

⇒ ∠BAN = ∠BMN (hai góc tương ứng)

Mà ∠BAN = ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)

⇒ ∠BMN = 90⁰

⇒ MN ⊥ BM

⇒ MN ⊥ BC

Lại có AH là đường cao của ∆ABC (gt)

⇒ AH ⊥ BC

Mà MN ⊥ BC (cmt)

⇒ AH // MN

⇒ ∠MGN = ∠ANG (so le trong)