căn[( căn5   -3)^2]      + căn[(căn5 -2)^2]

= căn5 -3    + căn 5 - 2

= 2 căn 5 - 5

=căn5 ( 2-căn5)

Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{9}=3\Rightarrow\sqrt{5}-3< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}=\left|\sqrt{5}-3\right|=3-\sqrt{5}\)

Vì \(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\Rightarrow\sqrt{5}-2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|=\sqrt{5}-2\)

Lúc đó \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-2\right)=1\)

Sai đề, check (a;b;c;d) =(1;0;3;0)

P/s: Sao chép lại đề: (Để chắc ăn mình không nhìn nhầm):

"Chứng minh a²-b²+c²-d²>=(a-b+c-d)²

^{với a, b, c, d>=0"}

\(B=\frac{x}{x-16}+\frac{2}{\sqrt{x}-4}+\frac{2}{\sqrt{x}+4}\)

\(=\frac{x}{x-16}+\frac{2\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\frac{x}{x-16}+\frac{2\sqrt{x}+8}{x-16}+\frac{2\sqrt{x}-8}{x-16}\)

\(=\frac{x+4\sqrt{x}}{x-16}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)

\(A=2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\left(2-\sqrt{3}\right)\)(vì \(\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\))

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\sqrt{12}-\frac{\sqrt{75}}{2}+1-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=\sqrt{12}+1-\frac{\sqrt{3}\left(1+5\right)}{2}=\sqrt{12}-3\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{3}+1\)

\(B-\frac{1}{2}A=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3x}+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}-4\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3}-4\right)=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{3}-4}\)

\(\Rightarrow x=\left(\frac{4}{\sqrt{3}-4}\right)^2=\frac{304+128\sqrt{3}}{-173}\)

Mù mịt quá, sửa từ dòng 7 từ dưới lên 

\(=-\sqrt{3}+1\)

\(B-\frac{1}{2}A=0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}=-\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(1-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x}-4-\sqrt{3x}+4\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{3x}+4\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{3}-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{64-32\sqrt{3}}{3}\)

a. Xét hệ : \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2x+\left(m-1\right)y=\left(m-1\right)\left(3m-4\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)x=\left(m-2\right)\left(3m-2\right)\left(1\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

Hệ có vô số nghiệm <=> (1) có vô số nghiệm m - 2 = 0 <=> m = 2

Vậy m = 2 thì hệ đã cho có vô số nghiệm

b) 

Xét hệ : \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2x+\left(m-1\right)y=\left(m-1\right)\left(3m-4\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)x=\left(m-2\right)\left(3m-2\right)\left(1\right)\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)

Hệ đã cho có nghiệm duy nhất <=> (1) có nghiệm  duy nhất m \(\ne\)0 và m \(\ne\)2

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=\frac{\left(m-2\right)\left(3m-2\right)}{m\left(m-2\right)}=\frac{3m-2}{m}\\y=\frac{m-2}{m}\end{cases}}\)

Ta có: x + y = 3 Hay \(\frac{3m-2}{m}+\frac{m-2}{m}=3\)

<=> \(\frac{4m-4}{m}=3\) <=> 4m - 4 = 3m <=> m = 4 (TM)

Vậy m = 4 thì thỏa mãn đề bài

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}=x-1\)

Bình phương hai vế:

\(1-\sqrt{x^4-x^2}=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x^4-x^2}=x^2-2x\)

Lại bình phương hai vế:

\(x^4-x^2=x^4-4x^3+4x^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^3=0\Leftrightarrow x^2\left(5-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\5-4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(L\right)\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm duy nhất là \(\frac{5}{4}\)

- Đối thoại, độc thoại, độc thoại nội tâm là những hình thức quan trọng để thể hiện nhân vật trong văn bản tự sự.

- Đối thoại là hình thức đối đáp, trò chuyện giữa hai hoặc nhiều người. Trong văn bản tự sự, đối thoại được thể hiện bằng các gạch đầu dòng ở đầu lời trao và lời đáp (mỗi lượt lời là một lần gạch đầu dòng)

- Độc thoại là lời của một người nào đó với chính mình hoặc nói với một ai đó trong tưởng tượng. Trong văn bản tự sự, khi người độc thoại nói thành lời thì phía trước câu nói có gạch đầu dòng; còn khi không thành lời thì không có gạch đầu dòng. Trường hợp sau gọi là độc thoại nội tâm.

(m+1)x+2y=m-1                          (m+1)x-2y=m-1    (1)

                                        <=> 

2mx-yx-y=m2+2m                       2.m^2.x-2y=2m^2+4m    (2)

(2)-(1) ta được 

(2.m^2-m-1)x=2.m^2+3m+1

<=>x=(2.m^2+3m+1)/(2.m^2-m-1)

<=>x=1   +   4m+2/2.m^2-m-1

<=>x=1+      2m+1/(m-1)(m+1/2)   (3)

từ (3) ta đã thấy điều kiện của hệ số m đã cho  khác 1

và điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất  là m khác 1 ; m khác -1/2

với các điều kiện đó từ (3) => x=1+  2/m-1   (#)

thay (#) vào (1) ta được m+1+     2(m+1)/m-1   -2y=m-1

=>y = 1+ (m+1)/m-1  =2 +    2/m-1 (##)

từ (#) và (##) ta => x; y là nghiệm nguyên duy nhất

m-1 thuộc Ư(2)=+-1;+-2

=>m=-1;0;2;3

HOK TỐT nhé

x D F E K A O I B C O'

a) Ta có: AIBC nội tiếp ( O') 

=> ^BAC = ^BIC (1) 

ABDE  nội tiếp ( O)  có CA là tiếp tuyến 

=> ^CAB = ^ADB ( cùng chắn cung AB )  (2)

Từ (1) ; (2) => ^ADB = ^BIC => ^KDB = ^CIB   => B; I; K; D nội tiếp => ^KBD = ^KID  

mà ^KBD = ^EBD = ^EAD = FAD

=> ^FAD = ^KID = ^FID 

=> FAID nội tiếp 

b) Kéo dài tia FD ------> tia Fx

FAID nội tiếp => ^DFI = ^DAI 

I; A: C; B nội tiếp ( O') => ^IAB = ^ICB 

=> ^DFI + ^ICB = ^DAI + ^IAB 

Mà ^xDC = ^DFC + ^DCF = ^DFI + ^ICB 

^DAB = ^DAI + ^IAB 

=> ^xDC = ^DAB  => ^xDB = ^DAB  

=> Dx là tiếp tuyến  ( O)

=> DF là tiếp tuyến ( O)