\(-7\left(x-1\right)-8\left(x+59\right)=0\)

\(\Rightarrow-7x+7-8x-472=0\)

\(\Rightarrow x\left(-7-8\right)+\left(7-472\right)=-15x-465=0\)

\(\Rightarrow-15x=0+465=465\Rightarrow x=465\div\left(-15\right)=-31\)

Vậy pt có biến \(x=-31\)

-7( x - 1 ) - 8( x + 59 ) = 0

⇔ -7x + 7 - 8x - 472 = 0

⇔ -15x - 465 = 0

⇔ -15x = 465

⇔ x = -31

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -31 }

Chắc là có điều kiện \(a,b\)là số nguyên. 

\(a^2+1=b^2\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b-a=-1\\b+a=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\a=0\end{cases}}\)

Ta có :\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

=> \(\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{\left(a+b+c\right)c}\)

Khi a + b = 0 

=> (a + b)(b + c)(c + a) = 0 (1)

Khi a + b \(\ne\)0

=> ab = -(a + b + c).c

=> ab + ac + bc + c² = 0

=> a(b + c) + c(b + c) = 0

=> (a + c)(b + c) = 0

=> (a + b)(a + c)(b + c) = 0 (2)

Từ (1)(2) => (a + b)(a + c)(b + c) = 0

Khi đó Q = (a³ + b³)(b⁵ + c⁵)(a⁷ + c⁷)

= (a + b)(a² - ab + b²)(b + c)(b⁴ - b³c - b²c² - bc³ - c⁴)(a + c)(a⁶ - a⁵b - a⁴b² - a³b³ - a²b⁴ - ab⁵ - b⁶)

= (a + b)(b + c)(c + a)(a² - ab + b²)(b⁴ - b³c - b²c² - bc³ - c⁴)(a⁶ - a⁵b - a⁴b² - a³b³ - a²b⁴ - ab⁵ - b⁶) 

= 0

Sửa lại chỗ a⁷ + c⁷ =  (a + c)(a⁶ - a⁵c - a⁴c² - a³c³ - a²c⁴ - ac⁵ - c⁶)

Mình làm ý tổng quát nhé. 

\(\frac{MA}{MB}=\frac{m}{n}\Leftrightarrow MA=\frac{m}{n}MB\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AM}{AM+MB}=\frac{\frac{m}{n}MB}{\frac{m}{n}MB+MB}=\frac{\frac{m}{n}}{\frac{m}{n}+1}=\frac{m}{m+n}\)

\(\frac{MB}{AB}=\frac{AB-MA}{AB}=1-\frac{MA}{AB}=1-\frac{m}{m+n}=\frac{n}{m+n}\)

x² - y² + 3x + 10y - 23 = 0

=> (x² + 3x + 9/4) - (y² - 10y + 25) = 0,25

=> (x + 3/2)² - (y - 5)² = 0,25

=> 4[(x + 3/2)² - (y - 5)²] = 0,25.4

=> [2(x + 3/2)]² - [2(y - 5)²] = 1

=> (2x + 3)² - (2y - 10)² = 1

=> (2x + 2y - 7)(2x - 2y + 13) = 1

Lập bảng xét các trường hợp

Với x = -1 ; y = 5 => tm đề bài

Với x = -2 ; y = 5 => tm đề bài

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-1;5) ; (-2;5)

18. B

19. C

20 . B

21. C

22. B

23. A

24. C

25. A

26. C

27. D

28. D

29. C

30. C

31.C

32. A

33.B

Chào em, em tham khảo nhé!

18. A. filled B. naked C. suited D. wicked

19. A. caused B. increased C. priced D. promised

20. A. washed B. parted C. passed D. barked

21. A. killed B. cured C. crashed D. waived

22. A. imagined B. released C. rained D. followed

23. A. called B. passed C. talked D. washed

24. A. landed B. needed C. opened D. wanted

25. A. cleaned B. attended C. visited D. started

26. A. talked B. fished C. arrived D. stepped

27. A. wished B. wrapped C. laughed D. turned

28. A. considered B. rescued C. pulled D. roughed

29. A. produced B. arranged C. checked D. fixed

30. A. caused B. examined C. operated D. advised

31. A. discovered B. destroyed C. developed D. opened

32. A. repaired B. invented C. wounded D. succeeded

33. A. improved B. parked C. broadened D. encouraged

Chúc em học tốt và có những trải nghiệm tuyệt vời tại olm.vn!

Chào em, em tham khảo nhé!

1. A. arrived B. believed C. received D. hoped

2. A. opened B. knocked C. played D. occurred

3. A. rubbed B. tugged C. stopped D. filled

4. A. dimmed B. traveled C. passed D. stirred

5. A. tipped B. begged C. quarreled D. carried

6. A. tried B. obeyed C. cleaned D. asked

7. A. packed B. added C. worked D. pronounced

8. A. watched B. phoned C. referred D. followed

9. A. agreed B. succeeded C. smiled D. loved

10. A. laughed B. washed C. helped D. weighed

11. A. walked B. ended C. started D. wanted

12. A. killed B. hurried C. regretted D. planned

13. A. visited B. showed C. wondered D. studied

14. A. sacrificed B. finished C. fixed D. seized

15. A. needed B. booked C. stopped D. washed

16. A. loved B. teased C. washed D. rained

17. A. packed B. punched C. pleased D. pushed

Chúc em học tốt và có những trải nghiệm tuyệt vời tại olm.vn!

1.D

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.

11.A

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C

17.