Với a,b,c,d >0. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có : 

                          \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

                          \(c+d\ge2\sqrt{cd}\)

Do đó : \(a+b+c+d\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{cd}\) \(=2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\right)\)     (1)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :

                 \(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\ge2\sqrt{\sqrt{ab}.\sqrt{cd}}=2\sqrt[4]{abcd}\)      (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(a+b+c+d\ge4\sqrt[4]{abcd}\)

           \(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{4}\ge\sqrt[4]{abcd}\)

           \(\left(\frac{a+b+c+d}{4}\right)^4\ge abcd\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=d\)

Dat \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Ta co: \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

Ta d̃i CM:\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

Ta co:\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8abc\left(dpcm\right)\)

Dau '=' xay ra khi \(a=b=c\)

câu trên không có điều kiện các bạn nhé ! chỉ có thế thôi!

\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\)

\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)

Chúc học tốt!!!!!!!!!!!!!

a.Vo nghiem

b.\(DK:x\ge0\)

\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x-1-x+\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)

Ta có : \(ĐKXĐx\ne\frac{-1}{2}\)

\(A=\left(x+1\right)+\frac{2}{2x+1}\)Vì \(x\in Z\)nên để \(A\)nguyên thì \(\frac{2}{2x+1}\)nguyên 

Hay \(2x+1\)là \(Ư\left(2\right)\)Vậy : 

\(2x+1=2\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)( loại)

\(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow-1\)

\(2x+1=-2\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x-\frac{3}{2}\)( loại )

KL: Với \(x=0\)hay \(x=-1\)Thì 

\(\Rightarrow\)A nhận giá trị nguyên 

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ

1 + 1=

Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ