Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: 5x+53=2xy+8y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 1 2021
Ta có:\(\text{}\text{}\frac{x+1}{58}+\frac{x+2}{57}+\frac{x+3}{56}+\frac{x+69}{5}=-1\)
\(\Leftrightarrow(\frac{x+1}{58}+1)+\left(\frac{x+2}{57}+1\right)+\left(\frac{x+3}{56}+1\right)+\left(\frac{x+69}{5}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}+\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+59\right)\left(\frac{1}{59}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+59=0\left(do\frac{1}{58}+\frac{1}{57}+\frac{1}{56}+\frac{1}{5}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-59\)
TM
1
NC
18 tháng 1 2021
\(x^{41}\div x^2+1\)
Ta có:\(x^{41}=x^{41}-x+x=x\left(x^{40}-1\right)+x\)
Vì \(x^{40}-1=\left(x^4\right)^{10}-1^{10}⋮x^4-1\)
Mà \(x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)
Nên \(x^{41}\)chia \(x^2-1\)dư \(x\)
20 tháng 1 2021
Kẻ đường cao \(AH\)
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), có: \(\widehat{D}=30^o\)
\(\Rightarrow DH=\frac{AD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)(Áp dụng tính chất trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), ta có:
\(AH^2=AD^2-DH^2=8^2-4^2=64-16=48\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AH}{2}=\frac{\left(7+9\right).4\sqrt{3}}{2}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=32\sqrt{3}cm^2\)
DQ
3
18 tháng 1 2021
Sửa đề : \(B=\frac{x+3}{x+1}-\frac{2x-1}{1-x}+\frac{x+7}{x^2-1}\)
\(=\frac{x+3}{x+1}+\frac{2x-1}{x-1}+\frac{x+7}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2-x+3x-3+2x^2+2x-x-1+x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+3}{x-1}\)
NC
18 tháng 1 2021
\(B=\frac{x+3}{x+1}-\frac{2x-1}{1-x}+\frac{x+7}{x^2-1}\)
\(=\frac{x+3}{x+1}+\frac{2x-1}{x-1}+\frac{x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-3+2x^2+x-1+x+7}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{3x^2+4x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)