He ..........me about it last night.

A.tells.                            B.have told.                             C.has told                       D.told

My house..........broken into last night

A.are.                           B.is.                                C.was.             D.were

He ..........me about it last night.

A.tells.                            B.have told.                             C.has told                       D.told

My house..........broken into last night

A.are.                           B.is.                                C.was.             D.were

đánh giá thôi bạn

\(VT=\sqrt{\left(3x+1\right)^2+\left(2x-3\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(4x-6\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2}=\left|3x+1\right|+\left|2x-\frac{5}{2}\right|+\left|x\right|\)

\(\ge\left|3x+1+2x-\frac{5}{2}+x\right|=\left|6x-\frac{3}{2}\right|\ge6x-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)

\(VP=\frac{1}{2}\left[-2\left(2x-3\right)^2+12x-3\right]\le\frac{1}{2}\left(12x-3\right)=6x-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)

Từ đó suy ra nghiệm phương trình là \(x=\frac{3}{2}\)

x²-3x-270=0 

<=> x^2 - 18x + 15x - 270 = 0

<=> x(x - 18) + 15(x - 18) = 0

<=> (x + 15)(x - 18) = 0

<=> x = - 15 hoặc x = 18

vậy_

kết bạn nhé ^^

\(x^2 -3x-270=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(( x^2 -18x) + ( 15x-270)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x. (x-18)+15. (x-18)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\((x-18)(x+15)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x =18\)  hoặc \(x=-15\)

ID cắt EF tại G. cần chứng minh A,G,M thẳng hàng

A B C I D E F M M' G S T

Ta có : AG cắt BC tại M'. đường thẳng qua G song song với BC cắt AB,AC tại S,T

Dễ thấy \(ID\perp BC\)\(\Rightarrow IG\perp ST\)

Tứ giác FSGI nội tiếp, tứ giác IGET nội tiếp \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IFG}=\widehat{ISG}\\\widehat{ITG}=\widehat{IEG}\end{cases}\Rightarrow\widehat{ISG}=\widehat{ITG}}\)( Vì \(\widehat{IFG}=\widehat{IEG}\))

\(\Rightarrow\Delta IST\)cân tại I có \(IG\perp ST\)nên GS = GT

Xét hình thang STCB có BS,M'G,CT cắt nhau tại A và G là trung điểm của ST nên M' là trung điểm của BC

\(\Rightarrow M'\equiv M\)hay A,G,M thẳng hàng

A B C F E K D I M G H N

AM cắt KI tại H 

Dễ thấy  \(AI\perp EF\)nên \(KG\perp AI\)

\(\Delta AIK\)có \(IG\perp AK;KG\perp AI\)nên G là trực tâm \(\Rightarrow AG\perp KI\)tại H

AI cắt EF tại N 

Tứ giác ANHK nội tiếp \(\Rightarrow IH.IK=IN.IA=IF^2=ID^2\Rightarrow\frac{IH}{ID}=\frac{ID}{IK}\)

\(\Rightarrow\Delta IDH\approx\Delta IKD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{IDH}=\widehat{IKD}\)( 1 )

Tứ giác IHMD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{IDH}=\widehat{IMH}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{IKD}=\widehat{IMH}\)

Mà \(\widehat{IMH}+\widehat{MIH}=90^o\)suy ra \(\widehat{IKD}+\widehat{MIH}=90^o\)

\(\Rightarrow MI\perp DK\)