b, Vì DF//AB nên \(\widehat{DHC}=\widehat{BAC}\)(đồng vị)

mà \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{DOC}\)(góc nội tiếp và góc ở tâm)

\(\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{DHC}\)hay tứ giác DOHC nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DHO}=\widehat{DCO}=90^0\)\(\Rightarrow OH\perp DF\)

câu c tí nữa làm :P

c, Từ a, b => 5 điểm B,O,H,C,D cùng nằm trên đường tròn đường kính OD

Vì tứ giác BHCD nội tiếp \(\Rightarrow ID.IH=IB.IC\)

Vì tứ giác BECF nội tiếp \(\Rightarrow IE.IF=IB.IC\)

\(\Rightarrow ID.IH=IE.IF\)

Đáp án:

A. be held

Hok tốt

         A . Be held

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(A=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b. Tìm giá trị của x sao cho A > 3 

Giúp mình ý tiếp với 

Phương trình sau <=> \(\left(1+3x+2x^2\right)\left(1+3x\right)=\left(1+3y+2x^2\right)\left(1+3y\right)\)

<=> \(\left(1+3x\right)^2+2x^2\left(1+3x\right)-\left(1+3y\right)^2-2x^2\left(1+3y\right)=0\)

<=> \(\left[\left(1+3x\right)^2-\left(1+3y\right)^2\right]+\left[2x^2\left(1+3x\right)-2x^2\left(1+3y\right)\right]=0\)

<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y\right)+2x^2\left(3x-3y\right)=0\)

<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y+2x^2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\)

Với x = y ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=5\)

Với \(2x^2+3x+3y+2=0\)ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\) hệ này đơn giản em tự giải tiếp!