\(a,\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

=> ( x + 1)( x + 2) + ( x - 1)( x - 2) = 2x² + 4

<=> x² + 2x + x + 2 + x² - 2x - x + 2 = 2x² + 4 

<=>  x² + 2x + x +  x² - 2x - x - 2x² = 4 - 2 - 2

<=> 0x = 0

Vậy phương trình vô số nghiệm

Bạn viết rõ đề bài ra đi

- Đa thức x² - x + 1 ko phân tích được thành nhân tử vì nếu phân tích được thì phải có nghiệm ; mà :

               \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) > 0 với mọi x nên vô nghiệm.

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{-16}{1-x^2}\left(x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{16}{1-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

=> 4x-16=0

<=> 4x=16

<=> x=4 (tmđk)

Vậy x=4

\(\frac{1-21a}{x+7}=1-3a\)

\(\Leftrightarrow1-21a=\left(x+7\right)\left(1-3a\right)\)

\(\Leftrightarrow1-21a=x-3ax+7-21a\)

\(\Leftrightarrow x-3ax+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+3a\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{1+3a}\)

Để pt có nghiệm âm thì \(-\frac{6}{1+3a}< 0\Rightarrow\frac{6}{1+3a}>0\Rightarrow a>0\)

Vậy a > 0 thì pt trên có nghiệm âm

F thuộc AB mà AB song song CD thì tại sao BF lại cắt CD được ?????

Cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc BC, F thuộc AD sao Cho CE=AF. Các đường thẳng AE, BF cắt CD tại M và N

a, CMR: CM·DN=a2

b, K là giao của NA và MB. CMR: ^MKN=90

c, Các điểm E và F có vị trí ntn thì MN có độ dài ngắn nhất