a)Gọi I là trung điểm của CD

Xét hình thang ACDB (AC//BD) có:\(\hept{\begin{cases}CI=ID\\AO=BO\end{cases}}\)

=>OI là đường tung bình của hình thang ACDB

=>\(OI=\frac{AC+BD}{2}=\frac{CD}{2}=CI=DI\)

=>Tam giác COD vuông tại O 

=> đpcm

b)Kẻ OE vuông góc với CD,giao cuae CO và BD là F

Ta có tam giác ACO=Tam giác BFO( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>OC=OF

Xét tam giác CDF có:

CO=OF (cmt)

DO vuông góc với CF

=>tam giác CDF cân tại D 

=>DO là phân giác góc CDF

=>góc EDO=BDO

=>tam giác EOD=tam giác BOD(Cạnh huyền - góc nhọn)

=>OE=OB

=>EO là bán kính (O) mà OE vuông góc với BC(cách vẽ)

=>CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB

1.She asked her boyfriend which dress he had done best

2.She wnted to know what they had been done

3.He wantesd to know if you had gone to the cine ma

1.She asked her boyfriend which dress he d best.

2.She wanted to know what they were doing.

3.He wanted to know if i was going to the cinema.

4.The teacher wanted to know who spoke English.

5.She asked me how i knew that.

6.My friend asked me if Caron had talked to Kevin.

8.She asked me when we would meet again.

9.She asked him if he was crazy.

10.He wanted to know where they had lived.

1. Nhà văn để nhân vật ý thức về bản thân mình.

Cách nói này bộc lộ phương châm về chất.

2. Con đường chạy qua cao điểm: (tìm chi tiết sách giáo khoa)

-> Nguy hiểm, đối mặt với cái chết.

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne\frac{1}{9}\end{cases}}\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\frac{1}{1+3\sqrt{a}}+\frac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right)\div\left(1-\frac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(1+3\sqrt{a}\right)-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{9a-1}:\frac{3\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}+1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{a}+3a-1-3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}:\frac{3}{3\sqrt{a}+1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(3a+3\sqrt{a}\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}{3\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\)

1, 

Tam giác ABC có CA=CB và ACB=90 => ACB vuông cân

\(P=\frac{\left(a-b\right)^2\left(6a^2b^2+3a^3b+3ab^3+4\right)}{4ab}+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

bạn làm khó hiểu quá .

Vì 1 lý do nào đó mà mình đoán mò được y = 1 và x = 3

Mk không biết tải hình lên, xin lỗi bn nhé.

a) Do AB là đường kính của (O) nên

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)

Xét tứ giác CEDF có : \(\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=180^0\)

\(\Rightarrow ECDF\)là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)

b) Do \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^0\)nên ECDF nội tiếp đường tròn đường kính EF

Hay ECDF nội tiếp (I;IE) nên

\(\widehat{IDF}=\widehat{IFD}=\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

Từ đó ta có: \(\widehat{IDO}=\widehat{IDE}+\widehat{OAD}=\widehat{IDE}+\widehat{IDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\)ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (ĐPCM)