Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hàngGiải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có : II là trung điểm BC →OI⊥BC→N→OI⊥BC→N là điểm chính giữa cung BC

→AD→AD là phân giác ˆBACBAC^

b.Ta có :MAMA là tiếp tuyến của (O)
→ˆMAB=ˆMCA→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)→MAB^=MCA^→ΔMAB∼ΔMCA(g.g)
→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC→MAMC=MBMA→MA2=MB.MC

Lại có :

MA là tiếp tuyến của (O)→ˆMAB=ˆMCA→MAB^=MCA^

ADAD là phân giác ˆBAC→ˆBAD=ˆDACBAC^→BAD^=DAC^
→ˆMDA=ˆDAC+ˆBCA=ˆBAD+ˆMAB=ˆMAB→MDA^=DAC^+BCA^=BAD^+MAB^=MAB^

→ΔMAD→ΔMAD cân tại M
→MD=MA→MD2=MB.MC→MD=MA→MD2=MB.MC

c.Ta có : NH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥ACNH⊥AH,NI⊥BC,NK⊥AC

→NHBI,NIKC,NHAK→NHBI,NIKC,NHAK nội tiếp

→ˆBIH=ˆBNH=90o−ˆHBN=90o−ˆNCA=ˆKNC=ˆKIC→BIH^=BNH^=90o−HBN^=90o−NCA^=KNC^=KIC^

(ˆHBN=ˆNCAHBN^=NCA^ cùng bù ˆABNABN^)

ˆBIH=ˆKICBIH^=KIC^ mà chúng ở vị trí đối đỉnh B,I,CB,I,C thẳng hàng
→H,I,K→H,I,K thẳng hà

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: y = ax + by = ax+b. A thuộc đường thẳng y = ax + by = ax+b nên: 0.a + b = 2 ⇔ b = 2 0.a+b = 2⇔b = 2. B thuộc đường thẳng y = a x + b y=ax+b nên: ( − 3 ) a + b = 4 (−3)a+b=4 ⇔ a = 4 − b − 3 ⇔a=4−b−3 = 4 − 2 − 3 = − 2 3 =4−2−3=−23. Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = − 2 3 x + 2 y=−23x+2. Do − 2 3 .6 + 2 = − 2 −23.6+2=−2 nên C thuộc đường thẳng AB hay A, B, C thẳng hàng.

ko làm mà muốn ăn thì chỉ có ăn cứt ăn đầu buồi nhá!

Bài 1:

a,

OM là đường trung bình  của tam giác BAC => OM = 1/2*BC

OM = 1/2*AB

=> AB=BC (đpcm).

b, 

Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)

MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.

vt pt hoành độ giao điểm rùi giải pt bậc hai thôi bạn

Hình bạn tự vẽ .

ta có: BD^2=AD^2-AB^2=36=>BD=6(cm)

Gọi K là giao điểm của AD và BC.

Ta có :

BK=AB.BD/AD=8.6/10=4,8(cm)

suy ra BC=9.6(cm). (trước đó cần chứng minh BK vuông góc AD và K là trung điểm BC)

Đúng thì nhớ T.I.C.K