Đề bài thiếu hở :??

cần gấp

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n+1-1}{2n+1}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n}{2n+1}=\frac{n}{2n+1}\)

Tác phẩm chiếc lá cuối cùng của nhà văn O hen-ri đã làm cho chúng ta rung cảm trước tình yêu cao cả giữa những con người nghèo khổ. Những nhân vật trong câu chuyện đều là những họa sĩ với tình yêu nghệ thuật lớn lao và sống trong một khu phố nghèo. Trong đó, thân thiết hơn cả là Giôn xi, Xiu vì họ cùng sống với nhau. Khi Giôn xi bị bệnh, Giôn xi tuyệt vọng, buồn chán và không hi vọng vào cuộc sống này. Nhưng Giôn xi đã vượt qua bạo bệnh nhờ: đức hi sinh của cụ Bơ men, sự chăm sóc của Xiu, thuốc thang và hơn cả là nhờ chiếc lá cuối  cùng đã kiên cường sau cơn mưa bão. Ở truyện ,ta bắt gặp cụ Bơ men (họa sĩ già cả đời ấp ủ giấc mơ nghệ thuật) trong đêm mưa bão đã vẽ kiệt tác là chiếc lá kia rồi lìa đời. Cụ chết đi nhưng cứu sống tâm hồn trẻ là Giôn xi, cái chết của người họa sĩ khẳng định được sự cao cả của nghệ thuật vị nhân sinh và cho ta thấy tình yêu thương cao cả giữa những người nghèo. 

Tác phẩm chiếc lá cuối cùng của nhà văn O hen-ri đã làm cho chúng ta rung cảm trước tình yêu cao cả giữa những con người nghèo khổ.Cảm động hơn, Chiếc lá cuối cùng còn là bài ca ca ngợi tấm lòng nhân đạo cao cả của bác Bơ-men. Bác là một họa sĩ già đã ngoài sáu mươi tuổi nhưng chưa thành đạt trên con đường nghệ thuật. Bác vẫn chưa hề nghe thấy chuyện như vậy… Và cuối cùng bác đã tìm ra viên thần dược lấy lại niềm tin yêu cuộc sống cho Giôn-xi: Bức tranh vẽ chiếc lá cuối cùng. Đây là bức tranh đặc biệt nhất trong các bức tranh được vẽ trên thế giới. Nó được vẽ trong đêm đen, giữa mưa tuyết và giá lạnh, dưới ánh sáng một cái đèn bão.

Ta có : 2x² + 2x + 3

= 2( x² + x + 1/4 ) + 5/2

= 2( x + 1/2 )² + 5/2 ≥ 5/2 ∀ x

hay \(2x^2+2x+3\ge\frac{5}{2}\)

=> \(\frac{1}{2x^2+2x+3}\le\frac{2}{5}\)

=> \(\frac{3}{2x^2+2x+3}\le\frac{6}{5}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = -1/2

Vậy MaxA = 6/5, đạt được khi x = -1/2

\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{2.0+\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)

a) a³ - a²c + a²b - abc

= a( a² - ac + ab - bc )

= a[ a( a - c ) + b( a - c ) ]

= a( a - c )( a + b )

b) ( x² + 1 )² - 4x²

= ( x² + 1 )² - ( 2x )²

= ( x² - 2x + 1 )( x² + 2x + 1 )

= ( x - 1 )²( x + 1 )²

c) x² - 10x - 9y² + 25

= ( x² - 10x + 25 ) - 9y²

= ( x - 5 )² - ( 3y )²

= ( x - 3y - 5 )( x + 3y - 5 )

d) 4x² - 36x + 56

= 4( x² - 9x + 14 )

= 4( x² - 7x - 2x + 14 )

= 4[ x( x - 7 ) - 2( x - 7 ) ]

= 4( x - 7 )( x - 2 )

a,\(a^3-a^2c+a^2b-abc\)

\(=a\left(a^2-ac+ab-bc\right)\)

\(=a\left[a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)\right]\)

\(=a\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

b,\(\left(x^2+1\right)^2-4x^2\)

\(=\left(x^2+1-2x\right)\left(x^2+1+2x\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

c,\(x^2-10x-9y^2+25\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-9y^2\)

\(=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-5-3y\right)\left(x-5+3y\right)\)

d,\(4x^2-36x+56\)

\(=4\left(x^2-9x+14\right)\)

\(=4\left(x^2-7x-2x+14\right)\)

\(=4\left(x-7\right)\left(x-2\right)\)

Hô hấp là cây lấy khí oxi để phân giải chất hữu cơ sản ra năng lượng cung cấp cho mọi hoạt động sống , đồng thời thải ra khí cacbonic và hơi nước .

Khái niệm :

- Hô hấp là quá trình cung cấp ôxi cho tế bào cơ thể và thải khí cacbonnic ra khỏi cơ thể. (0,5đ)

- Hô hấp gồm 3 giai đoạn: sự thở, trao đổi khí ở phổi, trao đổi khí ở tế bào 

Vai trò của hô hấp :

- Nhờ hô hấp mà ôxi được lấy vào để ôxi hóa các hợp chất hữu cơ tạo ra năng lượng cần cho mọi hoạt động sống của tế bào và cơ thể (0,5đ), đồng thời loại thải cacbonic ra ngoài cơ thể. 

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của tim và sức cản của động mạch.

Ở người bình thường, huyết áp ban ngày cao hơn ban đêm, huyết áp hạ xuống thấp nhất vào khoảng 1-3 giờ sáng khi ngủ say và huyết áp cao nhất từ 8 – 10 giờ sáng. Khi vận động, gắng sức thể lực, căng thẳng thần kinh hoặc khi xúc động mạnh đều có thể làm huyết áp tăng lên. Và ngược lại, khi cơ thể được nghỉ ngơi, thư giãn, huyết áp có thể hạ xuống.

còn mấy cái kia thì ko biết 

Khi bị lạnh gây co mạch, hoặc dùng một số thuốc co mạch hoặc thuốc co bóp cơ tim, ăn mặn có thể làm huyết áp tăng lên. Ở môi trường nóng, ra nhiều mồ hôi, bị tiêu chảy… hoặc dùng thuốc giãn mạch có thể gây hạ huyết áp.

a) Chứng minh $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ 

Vì B’C’ // với BC => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$            (1)

Trong ∆ABH có BH’ // BH => $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{BC}$  (2)

Từ 1 và 2 => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$

b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = $\frac{1}{3}$ AH

$\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{1}{3}$ => B’C’ = $\frac{1}{3}$ BC

=> SAB’C’= $\frac{1}{2}$ AH’.B’C’ = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{3}$AH.$\frac{1}{3}$BC

=>SAB’C’= ($\frac{1}{2}$AH.BC)$\frac{1}{9}$

mà SABC= $\frac{1}{2}$AH.BC = 67,5 cm²

Vậy SAB’C’= $\frac{1}{9}$.67,5= 7,5 cm²

\(\frac{2x-5}{6}-x+2=\frac{5x-3}{3}-\frac{6x-7}{4}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x-\frac{5}{6}-x+2=\frac{5}{3}x-1-\frac{3}{2}x+\frac{7}{4}+x\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{3}-1-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-1\right)x=-1+\frac{7}{4}+\frac{5}{6}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-11}{6}x=\frac{-5}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{22}\)

\(\frac{2x-5}{6}-x+2=\frac{5x-3}{3}-\frac{6x-7}{4}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x-5\right)}{12}-\frac{12x}{12}+\frac{24}{12}=\frac{4\left(5x-3\right)}{12}-\frac{3\left(6x-7\right)}{12}+\frac{12x}{12}\)

\(\Leftrightarrow4x-10-12x+24=20x-12-18x+21+12x\)

\(\Leftrightarrow4x-10-12x+24-20x+12+18x-21-12x=0\)

\(\Leftrightarrow-22x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-22=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{22}\)