\(\sqrt{3x^2+2}=t\left(t\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow t^2-7t+4=0\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}\)

bạn giải típ nhá

\(pt\Leftrightarrow2x^2-17+20-5\sqrt{2x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-17+\frac{5\cdot\left(17-2x^2\right)}{20+5\sqrt{2x^2-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-17\right)\left(1-\frac{5}{20+5\sqrt{2x^2-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{17}{2}}\\20+5\sqrt{2x^2-1}=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x^2-1}=-15\)(vô lý)

Vậy \(x=\sqrt{\frac{17}{2}}\)

Ta có:

\(\sqrt{2-x}\ge0\forall x\le2\)

\(\Rightarrow K=x+\sqrt{2-x}\le2\forall x\le2\) 

Dấu"=" xảy ra <=> \(x=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+1+2x+2y+2xy=3\left(x^2+y^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .

Ta có :a^3+b^3+c^3-3abc=0

<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0

<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0

<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0

<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)=0

<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0

Luôn đúng do a+b+c=0

Trả lời 

bạn vào câu hỏi tương tự nha 

link đây

Câu hỏi của Trần Thanh Hà - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Mk sẽ gửi lại link vào vào tin nhắn cho bạn 

Study ưell

a. Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Suy ra PT:\(\orbr{\begin{cases}t^2=-4t+1\left(1\right)\left(x< 0\right)\\t^2=4t+1\left(2\right)\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

(1)\(\Leftrightarrow t^2+4t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+2+\sqrt{5}\right)\left(t+2-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2-\sqrt{5}\left(l\right)\\t=\sqrt{5}-2\left(n\right)\end{cases}}\)

Nghiem cua PT(1) la \(t=\sqrt{5}-2\)

(2)\(\Leftrightarrow t^2-4t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2+\sqrt{5}\right)\left(t-2-\sqrt{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2-\sqrt{5}\left(l\right)\\t=2+\sqrt{5}\left(n\right)\end{cases}}\)

Nghiem cua PT(2) la \(t=2+\sqrt{5}\)

Suy ra:\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\sqrt{5}-2}\\x=\sqrt{\sqrt{5}+2}\end{cases}}\)

b.\(x^3-3x^2+9x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=-18\)

\(\Leftrightarrow x-3=-\sqrt[3]{18}\)

\(\Leftrightarrow x=3-\sqrt[3]{18}\)

\(b,x^3-3x^2+9x-9=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)+18=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+9\right)\left(x-3\right)=-18\)

từ đây bạn xét các TH nhá ! 

 Chú ý : Vì \(x^2+9\ge9\forall\) để xét ít Th hơn

M N P K E F 1 1 1

mk chỉ nêu hướng giải còn bn tự trình bày nha

a,Ta có MN=3cm ,MP=4cm

=>NP=5cm

Ta có MN²=NK.NP  (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG )

=>NK=3²:5=1,8cm

T² BN TÍNH ĐC KP

Lại có MK²=NK.KP (HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC MNP VUÔNG)

=>MK=2,4cm

Lại có MK²=MF.MP

=>MF=1,44cm

 b, bn C/m  MEKF là hcn =>\(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

Ta có \(\widehat{M_1}+\widehat{N}=90^O,\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)

=> \(\widehat{E_1}+\widehat{N}=90^O\)

Lại có \(\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=90^O\)

\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{N}\)=> \(\Delta EFM\)ĐỒNG DẠNG VS\(\Delta PNM\)(dpcm)

tk mk nha

chúc bn học giỏi

mk làm được câu a,b rồi . Mình cần câu c cơ