a, Xét tam giác ABC có:

AE = EC (gt)   ;     AD = BD (gt)

=> DE là đường trung bình tam giác ABC (DH nhận biết đường trung bình trong tam giác)

=> DE // BC (TC đường trung bình trong tam giác)      Mà F thuộc BC (gt)

=> DE // BF (đpcm)

b, Chứng mnh tương tự như câu a => EF// BD mà DE// BF 

                                                    =>BDEF là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh song song vs nhau )

a, Xét tam giác ABC có:

AE = EC (gt)   ;     AD = BD (gt)

=> DE là đường trung bình tam giác ABC (DH nhận biết đường trung bình trong tam giác)

=> DE // BC (TC đường trung bình trong tam giác)      Mà F thuộc BC (gt)

=> DE // BF (đpcm)

b, Chứng mnh tương tự như câu a => EF// BD mà DE// BF 

                                                    =>BDEF là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh song song vs nhau )

\(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\)

(a - b)(a - c) + 1

= a(b - c) + 1

(b - c)(b - a) + 1

= b(c - a) + 1

(c - a)(c - b)

= c(a - b)

học tốt!

Có 3x^2+y^2+2x-2y=1

=>9x^2+3y^2+6x-6y=3

=>(3x+1)^2+3(y-1)^2=7

=>3(y-1)^2 <=7

=> (y-1)^2<=7/3<2.333(3)

Mà (y-1)^2 là scp

=> (y-1)^2 thuộc 0,1

Sau đó xét 2 trg hợp và đối chiếu đk x thuộc Z

Chúc học tốt nhaaa

                                               Giải

a) Nửa chu vi sân trường hình chữ nhật là:

                   20:2=10(m)

     Chiều rộng  sân trường đó là :

                  ( 10 - 2):2=4(m)

     Chiều dài sân trường đó là :

                    10-4=6(m)

b)   Diện tích sân trường đó là : 

                6x4=24(m2)

      Diện tích một viên gạch là:

                 4x4=16(dm2)

        Đổi 16dm2=0,16m2

   Phải dùng số viên gạch để lát sân trường là:

                 24:0,16=150(viên)

     Người ta phải trả số tiền viên gạch là :

                 20000x150=3000000(đồng)

                                      Đ/s

a, Nửa CV HCN là :

20 : 2 = 10 m

Chiều rộng :

( 10 - 2 ) : 2 = 4m

Chiều dài :'

10 - 4 = 6m

b, Dễ mà , tự làm nhé

#hoc_tot#

A B C D E F

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: 

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\left(1\right)\)

\(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\left(2\right)\)

\(\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{DB}{DC}\cdot\frac{EC}{AE}\cdot\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}\cdot\frac{BC}{BA}\cdot\frac{CA}{CB}=\frac{AB\cdot BC\cdot CA}{AC\cdot BA\cdot CB}=1\)

=> ĐPCM

Nguồn: SGK

AD,BE,CF không là các đường phân giác vẫn đúng,miễn sao chúng đồng quy là OK ! 

Sửa đề câu a thành tính độ dài AE, CE

a, Vì BE là phân giác của ABC 

\(\Rightarrow\frac{EC}{BC}=\frac{AE}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{EC}{4}=\frac{AE}{7}=\frac{EC+AE}{4+7}=\frac{AC}{11}=\frac{6}{11}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: \(\frac{EC}{4}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow EC=\frac{4.6}{11}=\frac{24}{11}\)  ; \(\frac{AE}{7}=\frac{6}{11}\)\(\Rightarrow AE=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)

b, Xét △ABH vuông tại H và △CBF vuông tại F

Có: ABH = CBF (gt)

=> △ABH ᔕ △CBF (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BF}\)\(\Rightarrow AB.BF=BH.BC\)

c, Gọi DF ∩ BC = { K }  ;  CF ∩ AB = { I }  ; GE ∩ DF = { O }

Xét △BIC có BF vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> △BIC cân tại B 

=> BI = BC 

và IF = FC

mà AD = DC

=> DF là đường trung bình của △CAI

=> DF // AI và 2FD = AI   

=> DF // AB

=> DK // AB

Xét △ABC có: DK // AB và AD = DC (gt)

=> DK là đường trung bình của △ABC

=> K là trung điểm của BC

=> BK = KC 

Vì DF // AB (cmt)  

• \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{BI}{DF}\)(định lý Thales) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{2DF}\)\(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{2BI}{AI}\)  (1)

• \(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\) (Hệ quả định lý Thales)

Ta có: \(\frac{CE}{DE}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-1-1=\frac{AB}{DF}-2\)

\(=\frac{AB}{DF}-2=\frac{2\left(AI+BI\right)}{2DF}-2=\frac{2AI+2BI}{AI}-2=\frac{2AI+2BI-2AI}{AI}=\frac{2BI}{AI}\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BG}{GD}=\frac{CE}{DE}\)\(\Rightarrow GE//BC\)

• \(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OF}{FK}\)  (Hệ quả định lý Thales)
• \(\Rightarrow\frac{OE}{BK}=\frac{OF}{FK}\)​ (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow\frac{GO}{KC}=\frac{OE}{BK}\)

Mà KC = BK 

=> GO = OE 

=> O là trung điểm của GE

Mà GE ∩ DF = { O }

=> DF đi qua trung điểm của EG

please

Toán lp mấy mà khó zậy bn?? xl mk hông bt lm

\(3\left(x+3\right)-2x+9\)

\(=3x+9-2x+9\)

\(=x+18\)

đề bài lạ == cứ rút gọn á 

\(3\left(x+3\right)-x2+9\)

\(=3x+9-2x+9\)

\(=x+18\)

x² + 4x + 3 = 0

<=> ( x + 1 )( x + 3 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

x^2+4x+3=0

<=>x^2+x+3x+3=0

<=>x(x+1)+3(x+1)=0

<=>(x+1)(x+3)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

vậy ............