nhanh giúp minh nhé sắp thi rồi

a) Ta có: ˆA1+ˆA2=1800A1^+A2^=1800 ( Vì kề bù )

⇒ˆA2=1800−ˆA1⇒A2^=1800−A1^

Thay số: ˆA2=1800−700=1100A2^=1800−700=1100

⇒ˆB1=ˆA2=1100⇒B1^=A2^=1100

⇒b//a⇒b//a( Vì có 2 góc ˆB1=ˆA2=1100B1^=A2^=1100ở vị trí đồng vị )

Ta có: ˆB1+ˆB2=1800B1^+B2^=1800 ( Vì kề bù )

⇒ˆB2=1800−ˆB1⇒B2^=1800−B1^

Thay số: ˆB2=1800−1100=700B2^=1800−1100=700

⇒ˆC1=ˆB2=700⇒C1^=B2^=700

⇒b//c⇒b//c ( Vì có 2 góc ˆC1=ˆB2=700C1^=B2^=700ở vị trí đồng vị )

Mà b//ab//a ( Chứng minh trên )

⇒a//b//c⇒a//b//c

b) Ta có: ˆF1+ˆF2=1800F1^+F2^=1800 ( Vì kề bù )

⇒ˆF1=1800−ˆF2⇒F1^=1800−F2^

Thay số: ˆF1=1800−800=1000F1^=1800−800=1000

Mà b//c⇒ˆF1=ˆE1=1000b//c⇒F1^=E1^=1000 ( Vì sole ngoài )

Và a//b⇒ˆD1=ˆE1=1000a//b⇒D1^=E1^=1000 ( Vì sole trong )

⇒ˆD1+ˆE1+ˆF1=1000+1000+1000=3000⇒D1^+E1^+F1^=1000+1000+1000=3000

c) AH⊥cAH⊥c ( gt )

Và a//b//ca//b//c

⇒AH⊥a;AH⊥b⇒AH⊥a;AH⊥b

d) Ta có: ˆD1=ˆE1=1000D1^=E1^=1000 ( Theo chứng minh phần b )

⇒⇒ Phân giác của ˆD1D1^ = Phân giác của ˆE1E1^

Hay ˆD2=ˆD3=ˆE2=ˆE3=10002=500D2^=D3^=E2^=E3^=10002=500

⇒⇒ Phân giác của ˆD1D1^ // Phân giác của ˆE1E1^ ( Vì có 2 góc ˆD2=ˆE2=500D2^=E2^=500 ở vị trí sole trong )

bài này có sai ko đấy bn

Là bước đều nhau

Gọi số máy của ba đội lần lượt là x1;x2;x3(x1;x2;x3∈N∗)x1;x2;x3(x1;x2;x3∈N∗).

Theo đề bài các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có:

4x1=6x2=8x34x1=6x2=8x3

hay x114=x216=x318x114=x216=x318

Vì x1−x2=2x1−x2=2 theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x114=x216=x1−x214−16=2112=24x114=x216=x1−x214−16=2112=24

⇒x1=24.14=6⇒x1=24.14=6 (thỏa mãn)

⇒x2=24.16=4⇒x2=24.16=4 (thỏa mãn)

⇒x3=24.18=3⇒x3=24.18=3 (thỏa mãn)

Số máy của ba đội lần lượt là 6;4;36;4;3 (máy).

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là :x1,x2,x3 (máy)

Theo đề bài ta có : x1-x2=2

Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có :4x1 = 6x2 = 8x3 hay 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Số máy của ba đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3 (máy )

học tốt nghen 

Ta có :

\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Đặt : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\end{cases}}\)

Lại có : 

\(\left(5k\right)^3+\left(2k\right)^3=133\)

\(125k^3+8k^3=133\)

\(133k^3=133\)

\(k^3=1\)

\(k^3=1^3\)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=5\\y=2k=2\end{cases}}\)

Vậy ...

Ý tiếp theo làm tương tự  :)) 

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{491.496}+\frac{1}{496.501}\)

\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{491.496}+\frac{5}{496.501}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{491}-\frac{1}{496}+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{501}\right)=\frac{1}{5}.\frac{500}{501}=\frac{100}{501}\)

213 phần 70 nhé

Gọi 3 phân số tối giản đó là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{m}{n}\)

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\left(1\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{m}{5}\\\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{n}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{m}{5}=k\\\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{n}{2}=q\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k;c=4k;m=5k\\b=5q;d=q;n=2q\end{cases}}\left(2\right)\)

Thay vào (1) , ta có :

\(\frac{3k}{5q}+\frac{4k}{q}+\frac{5k}{2q}=\frac{213}{70}\)\(\Rightarrow\frac{6k}{10q}+\frac{40k}{10q}+\frac{25k}{10q}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71k}{10q}=\frac{213}{70}\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{k}{q}=\frac{213}{70}\)\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{213}{70}:\frac{71}{10}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=3\\q=7\end{cases}}\), kết hợp (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3.3}{7.5}=\frac{9}{35}\\\frac{c}{d}=\frac{4.3}{1.7}=\frac{12}{7}\\\frac{m}{n}=\frac{5.3}{2.7}=\frac{15}{14}\end{cases}}\left(\text{Đều là các phân số tối giản}\right)\left(\text{Thỏa mãn}\right)\left(3\right)\)

Thử lại : \(\frac{a}{b}+\frac{a}{d}+\frac{m}{n}=\frac{9}{35}+\frac{12}{7}+\frac{15}{14}=\frac{213}{70}\left(\text{thỏa mãn}\right)\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{9}{35}\\\frac{c}{d}=\frac{12}{7}\\\frac{m}{n}=\frac{15}{14}\end{cases}}\left(\text{Thỏa mãn với mọi điều kiện đề bài}\right)\)

Vật \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{9}{35}\\\frac{c}{d}=\frac{12}{7}\\\frac{m}{n}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

1 b: unique

2d : collector