a/

Ta có

ED//BC\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow\frac{6}{8}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{20.6}{8}=15cm\)

b/

Ta có

AE=EF=6 cm (F đối xứng A qua E)

BE=AB-AE=8-6=2 cm

FB=EF-BE=6-2=4 cm

Do ED//BC nên

\(\frac{FB}{EF}=\frac{BI}{ED}\Rightarrow\frac{4}{6}=\frac{BI}{ED}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{ED}+\frac{BI}{ED}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2\left(dpcm\right)\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow-\left(x^2-2x+3x-6\right)-\left(x^2-4x-x+4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+6-x^2+5x-4=2\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+4x=0\Leftrightarrow-2x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 ; x = 2 

\(3-4x+24+6x=x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow27+2x-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x+27=0\)( đề sai ko ? )

Ta có: \(x^2+xy-3x-3y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+y\right)=1=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)

Xét bảng sau:

Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: (4;-3) ; (2;-3)

Ta có: \(2x^3-7x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3-2x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{2};1;2\right\}\)

\(2x^3-7x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^3-1\right)-7x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-7x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+2-7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{1}{2};x=2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 1/2 ; 2 } 

Ta có x² - 3xy + 2y² = 0

<=> x² - xy - 2xy + 2y² = 0

<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0

<=> (x - y)(x - 2y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)

*) Khi x = y

Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)

* Khi x = 2y

=> x - y = 2y - y

=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)

Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)

Ta có : x²  +2y² -3xy=0

<=> x² - 2xy + y² + y² -xy =0

<=> (x - y)² + y(y - x)         =0

<=> (y - x)² + y(y - x)         =0

<=> (y - x)(y - x + y)           =0

<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)

Thay x=2y vào A ta đc

A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)

A= 4

- Triều đình Huế nhu nhược, thụ động, không kiên quyết phối hợp với nhân dân chống thực dân Pháp ngay từ đầu. Vì vậy đã bỏ lỡ cơ hội đánh đuổi giặc Pháp.

+ Ngày 17-2-1859, quân Pháp tấn công thành Gia Định. Quân triều đình chống cự yếu ớt rồi tan rã mặc dù có nhiều binh khí, lương thực.

+ Tháng 7-1860, phần lớn quân Pháp bị điều động sang Trung Quốc, lực lượng còn lại rất mỏng. Nhưng quân triều đình lại cố thủ ở trong Đại đồn Chí Hòa.