Bài 2 bạn tham khảo cách làm của cô Linh Chi tại đây nhé :

Câu hỏi của nguyen trung nghia - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Học tốt và cá tháng tư đừng để bị troll nha !!!!!!!!!!!

B1:

\(M=\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)

Nhờ dự đoán được điểm rơi,ta chứng minh bất đẳng thức sau luôn đúng:\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\le\frac{5}{2}\)

Thật vậy !!!

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\le\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{y}{x}-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-y}{2y}+\frac{y-2x}{x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-xy+2y^2-4xy}{2xy}\le0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5xy+2y^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)\le0\) ( đúng )

Dấu "=" xảy ra tại \(x=1;y=2\)

Vậy \(M_{max}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=1;y=2\)

Người ta dùng một máy có công suất P=8kw và hiệu suất H=85% để nâng hàng từ mật độ cao 5m. Máy đã làm việc trong 12 giờ. Hỏi máy đã nâng được bao nhiêu tấn hàng?

A.58 tấn

B.80 tấn

C.580 tấn

D. 5880 tấn

A B C E D 1 2

Do AD = 2AB \(\Rightarrow\frac{AD}{2AB}=\frac{1}{2}.\frac{AD}{AB}=1\)                     (1)

Do \(AE=2AC\Rightarrow\frac{AE}{2AC}=\frac{1}{2}.\frac{AE}{AC}=1\)          (2)

Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

xét tam giác ADE  và tam giác ABC có :

A1 =A2 ( 2 góc đối đỉnh)

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

 suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC ( c.g.c)

b)Ta có 

\(\frac{\Delta ADE}{\Delta ABC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2AB}{AB}=\frac{2AC}{AC}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng)

Vậy tỉ số đồng dạng của tam giác ADE và tam giác ABC là 2