\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+6\left(x^2+x\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)+6\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+1=0\\x^2+x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\\x^2-x+2x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}}\)

Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Hoặc đặt ẩn phụ

Đặt \(x^2+x=t\)

Phương trình trở thành \(t^2+4t-12=0\)

Rồi giải cx tương tự như trên nhưng nhìn đỡ rối ~

Gọi quãng đường là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=100\left(tm\right)\)

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc BAD chung

AB=AC

góc ABD=góc ACE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà góc EBC=góc DCB

nên BEDC là hình thang cân

Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD(=góc DBC)

nên ΔEDB cân tại E

=>BE=ED=DC

\(\Leftrightarrow x^2+12x+2=x^2+x\)

\(\Rightarrow11x=-2\)

\(\Rightarrow x=-\frac{2}{11}\)

Vậy \(x=-\frac{2}{11}\)

Chúc bạn học tốt !