A B C D S H K G M N E

Trong mp(SAD) qua G dựng đường thẳng d//AD

HA=HB; KC=KD => HK là đường trung bình của hình thang ABCD

=> HK//AD và \(HK=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Ta có d//AD

=> d//HK (cùng // với AD)

\(\Rightarrow d\in\left(GHK\right)\) mà \(d\in\left(SAD\right)\) => d là giao tuyến của (SAD) với (GHK)

Xét tg SAE có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{MG}{AE}=\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{2}{3}\)

Xét tg SAD có MN//AD \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AD}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}AD\)

Do MNHK là hbh => MN=HK

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{AD+BC}{2}\Leftrightarrow4AD=3AD+3BC\)

\(\Leftrightarrow AD=3BC=k.BC\Rightarrow k=3\)

Vô tri

Hình như đề sai pk ko bn. Mình nghĩ BC=3BN mới hợp lý ấy

Nếu theo gt MD=2MB và BC=3BN thì ta có trong tam giác BCD, BM/BD=BN/BC=1/3 => Theo talet ta có MN//CD mà CD thuộc ACD nên => MN//(ACD).

b) Gọi AB cắt MP tại E, E đều thuộc AB và MP.lại có N thuộc (ABC) và (MNP) => giao tuyến EN

\(u_n=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)=\dfrac{n}{2n+1}\)

Số hạng thứ \(2021\) là \(u_{2021}=\dfrac{2021}{2.2021+1}=\dfrac{2021}{4043}\)

a.

\(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (ABCD), gọi O là giao điểm AC và BD

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

b.

\(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (ABCD), kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

\(\left\{{}\begin{matrix}E\in AD\in\left(SAD\right)\\E\in BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow E\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBC\right)\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}O\in BD\in\left(BDM\right)\\O\in SC\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow O\in\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(BDM\right)\\M\in SA\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\in\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow OM=\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)

Xác suất để máy bay X khởi hành đúng giờ là: 

`1 - 0,92 = 0,08`

Xác suất để máy bay Y khởi hành đúng giờ là: 

`1 - 0,98 = 0,02`

Xác suất để duy nhất máy bay X khởi hành đúng giờ là: 

`0,08 . 0.98 =` \(\dfrac{49}{625}\)

Xác suất để suy nhất máy bay Y khởi hành đúng giờ là: 

`0,02 . 0,92 =` \(\dfrac{23}{1250}\)

Xác suất để chỉ có một trong 2 máy bay khởi hành đúng giờ là: 

\(\dfrac{49}{625}+\dfrac{23}{1250}=\dfrac{121}{1250}\)

Đáp số: ...

Xác suất để chuyến bay hoạt động ko đúng giờ lần lượt là 0,08 và 0,02

Có duy nhất 1 trong 2 chuyến đúng giờ khi: X đúng giờ, Y sai giờ hoặc X sai giờ, Y đúng giờ

Xác suất:

\(P=0,92.0,02+0,08.0,98=0,0968\)

\(4\cdot sin3x\cdot sin2x\cdot cosx\)

\(=4\cdot sin3x\cdot cosx\cdot sin2x\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{2}\left[sin\left(3x+x\right)+sin\left(3x-2x\right)\right]\cdot sin2x\)

\(=2\cdot\left[sin4x+sinx\right]\cdot sin2x\)

\(=2\cdot sin2x\cdot sin4x+2\cdot sin2x\cdot sinx\)

a: Xét ΔSAB có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//AB

mà AB//CD
nên MN//CD

b: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mp(SBD), gọi K là giao điểm của DN và SO

Chọn mp(SAC) có chứa SC

\(K=DN\cap SO\)

=>\(K\in\left(DAN\right)\cap\left(SAC\right)\)

=>\(\left(DAN\right)\cap\left(SAC\right)=AK\)

Gọi P là giao điểm của AK với SC

=>P là giao điểm của SC với (DAN)