Cho tam giác ABC có AB < AC . Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều cao là:
\(\dfrac{5+2}{2}=3,5\left(m\right)\)
Diện tích xung quanh là \(\left(5+2\right)\cdot2\cdot3,5=7\cdot7=49\left(m^2\right)\)
Diện tích toàn phần là: \(49+2\cdot5\cdot2=49+20=69\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(m)
Diện tích ban đầu là 30x(m2)
Chiều rộng lúc sau là 2x(m)
Diện tích lúc sau là \(2x\cdot30=60x\left(m^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 180m2 nên ta có:
\(60x-30x=180\)
=>30x=180
=>x=6(nhận)
Chiều rộng sau khi mở thêm là \(2\cdot6=12\left(m\right)\)
Diện tích sau khi mở thêm chiều rộng là: \(12\cdot30=360\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{1\times3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\times4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2021\times2023}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2022^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2^2}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{2022^2}{2022^2-1}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2022}{1\cdot2\cdot...\cdot2021}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2022}{3\cdot4\cdot...\cdot2023}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2022}{1}\cdot\dfrac{2}{2023}=\dfrac{2022}{2023}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
mà AB<AC
nên DB<DC