_{Lũy thừa với số mũ nguyên dương}

Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n (n là số nguyên dương) của a là tích của n thừa số a.

 (n là thừa số)

Trong đó: a là cơ số, n là số mũ

_{Lũy thừa với số mũ nguyên âm và 0}

Với a ≠ 0 thì a0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1aa0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1a

Chú ý:

00,0−n00,0−n không có nghĩa.Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a ≠ 0.Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
 

Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và n, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có n thừa số a nhân với nhau.

Lũy thừa ký hiệu là  đọc là lũy thừa bậc n của a hay a mũ n, số a gọi là cơ số, số n gọi là số mũ.

Tập xác định của hàm số lũy thừa:

Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng 

Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α:

• Nếu α nguyên dương thì tập các định là R.
• Nếu α nguyên âm hoặc α=0 thì tập các định là R\{0}.
• Nếu α không nguyên thì tập các định là (0;+∞)

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

theo em ,tai họa mà tác giả nhắc tới chính là khi người anh trai nghĩ đến cảnh mình và em gái có thể sẽ chia xa mãi mãi

nhanh tí đc ko ạ

\(a,\frac{9}{5}-\frac{5}{3}:\frac{-40}{21}+0,75\)

\(=\frac{9}{5}-\frac{5}{3}.\left(-\frac{21}{40}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}-\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{72}{40}+\frac{35}{40}+\frac{30}{40}\)

\(=\frac{72+35+30}{40}=\frac{137}{40}\)

\(b,\frac{4^{15}.81^7}{6^{29}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^{15}.\left(3^4\right)^7}{\left(2.3\right)^{29}}\)

\(=\frac{2^{30}.3^{28}}{2^{29}.3^{29}}\)

\(=\frac{2}{3}\)