hướng dẫn thôi tự trình bày lại nhé

pt đầu bài \(\Leftrightarrow\)\(4x^2+9y^2+25+12xy+20x+30y=-3x^2+24x+36y+40\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+3y+5\right)^2-12\left(2x+3y+5\right)+36=-3x^2+16\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+3y-1\right)^2=-3x^2+16\le16\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4\le2x+3y-1\le4\)\(\Leftrightarrow\)\(2\le2x+3y+5\le10\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}S_{min}=2\left(x=0;y=-1\right)\\S_{max}=10\left(x=0;y=\frac{5}{3}\right)\end{cases}}\)

\(DK:-\frac{1}{3}\le x\le6\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)-\left(\sqrt{6-x}-1\text{ }\right)+\left(3x^2-15x\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}-\frac{6-x-1}{\sqrt{6-x}+1}+3x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+3x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(n\right)\\\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1=0\left(l\right)\end{cases}}\)

Vay nghiem cua PT la \(x=5\)

Thx MaiLink

A B C D M N P Q K L O T

Qua P dựng đường thẳng song song với CM, đường thẳng này cắt BD tại T.

Chú ý rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nên PD // CB và CD // BQ

Từ đó ta có 2 cặp tam giác đồng dạng theo TH g.g: \(\Delta\)BCQ ~ \(\Delta\)DPC; \(\Delta\)CBM ~ \(\Delta\)PDT

Suy ra \(\frac{DT}{BM}=\frac{PD}{CB}=\frac{CD}{QB}\). Từ đây \(\Delta\)DTC ~ \(\Delta\)BMQ (c.g.c), suy ra CT // QM (1)

Mặt khác, do PQ là tiếp tuyến tại C của (O) nên ^PCN = ^CMN = ^PTN. Suy ra tứ giác CTNP nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MQPN nội tiếp (3) . Từ tứ giác CTNP nội tiếp ta có ^PCN = ^PTC = ^QMC.

Hay ^PNL = ^QMK. Kết hợp với (3) suy ra tứ giác MKLN nội tiếp. Áp dụng ĐL Reim ta thu được KL // PQ

Mà OC vuông góc với PQ nên OC cũng vuông góc với KL (đpcm).

nhân căn 2 hết vào. ký hiệu v là căn .
v2 * (3 + v5 ) = 6 + 2v5 = (v5 + 1)^2
v2 * (3 - v5 ) = 6 - 2v5 = (v5 -1 )^ 2  
tự làm nốt và rút xong nhớ chia căn 2 xuống.

y = ax + 7   (1)

+) Thay M(2:11) vào (1), ta được:

11=2a+7

=> 2a=4

=>a=2
Vậy a = 2

mk học lớp 6 mà

ĐK:...

Đặt \(\sqrt{x+5}=t\Rightarrow t^2-x=5\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=5\\t^2-x=5\end{cases}}\). Lấy pt đầu trừ pt cuối thu được:

\(\left(x-t+1\right)\left(x+t\right)=0\)

Làm nốt.

P/s ~ko chắc~