110 12 15 M N R P Q

Giả sử hình bình hành \(MNPQ\) có \(MN=12cm,MQ=15cm,\widehat{MNQ}=110^o\)

Ta có \(\widehat{NMQ}+\widehat{MNP}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía )
mà \(\widehat{NMQ}=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNP}=180^o-110^o=70^o\)

Kẻ \(MR\perp NP\)

Trong tam giác vuông \(MNR\) ta có :
\(MR=MN.sin\widehat{MNP}\)

        \(=12.sin70^o\approx11,276\)

           Vậy \(S_{MNPQ}=MR.MQ\approx11,276.15=169,14\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

<=> x⁴+3x³=14x²+6x-4

\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-\frac{7}{4}x^2-6x+4=\frac{49}{4}x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2=\frac{49}{4}x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2-\frac{49}{4}x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2+\frac{7}{2}x\right)\left(x^2+\frac{3}{2}x-2-\frac{7}{2}x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)

Đến đây bn tự làm tiếp nha

tk mk vs 

dể thôi mà

Chị xem hướng dẫn giải và đáp án bên dưới nha cj,em mới học lớp 6 à !

Hướng dẫn giải và đáp án : 

- Trước hết ta chứng minh : Nếu a \(\inℕ,\sqrt{a}\inℚ\)thì \(\sqrt{a}\inℕ\).Thật vậy

vì \(\sqrt{a}\inℚ\)nên \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℕ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\).Ta có : 

\(a=\frac{m^2}{n^2}\Leftrightarrow a.n^2=m^2\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow n=1\Rightarrow a=m\inℕ\)( vì (m,n) = 1 ) 

-Vận dụng kết quả trên ta lần lượt chứng minh : \(\sqrt{xy}\inℕ,\sqrt{x}\inℕ,\sqrt{y}\inℕ\)

Chứng minh : 

(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}-2016\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2016^2-2.2016\sqrt{xy}+xy\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=\frac{2016^2+xy-x-y}{4034}\inℚ\).Đặt k = \(\sqrt{xy}\),thay vào (1) ta được : 

\(\sqrt{x}=k-2016-\sqrt{y}\Leftrightarrow x=\left(k-2016^2\right)-2.\left(k-2016\right)\sqrt{y}+y\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\frac{\left(k-2016\right)^2+y-x}{2.\left(k-2016\right)}\inℚ\).Ta có : 

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{y}-1\right)=2017.\)Vì \(\sqrt{x}-1\inℤ,\sqrt{y}-1\inℤ\)nên \(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}-1\)là các ước của 2017

Vì 2017 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp : 

1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{y}-1=2017\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2018^2\end{cases}}}\)

2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=2017\\\sqrt{y}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018^2\\y=4\end{cases}}}\)

Vậy các cặp số nguyên (x,y ) thỏa mãn là :(2018² , 4) ; ( 4,2018²).