Ta có: \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)

+) TH1: x + y + z = 0 => x + y = -z ; x + z = -y; y + z = -x

Do đó: \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{x}{-x}+\frac{y}{-y}=\frac{z}{-z}=-3\)\(\ne1\)loại

+) TH2: x + y + z \(\ne0\)

\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)

<=> \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{y+z}+\frac{y\left(x+y+z\right)}{z+x}+\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y}=x+y+z\)

<=> \(\frac{x^2}{y+z}+x+\frac{y^2}{z+x}+y+\frac{z^2}{x+y}+z=x+y+z\)

<=> \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}=0\)( đpcm)

Ban viet dung

đề bài đúng

I just got to the point in the game and I love it and it has been a great game and it has really improved my life with the new update and I love it so much and I can only play the first game of my life it a lot of my time playing this game and I can't stop playing it so I love it so much please the game and I love it so much my friends are the YouTube channel in oml is a good way of games and a fun l love it too much and I the YouTube channel I you it in 10 minutes and I have money for it and gold anyway have fun time with your friends and family and little chocolate chip cookies and a 

Cậu bị sao vậy bố cậu là nông thôn mà lại tiêu tiền nhiều như vậy là sao??

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xe khách là x+12 (km/h)

Đổi 1h45'=1,75h

Quãng đường xe tải đi từ A đến điểm gặp nhau là

                   1,75x+x.1=2,75x (km)

Quãng đường xe khách đi từ B đến điểm gặp nhau là 

                   1.75.(x+12) (km/h)

vì 2 xe đi ngược chiều trên quãng đường AB nên ta có

                 2,75x+1,75(x+12)=183

           <=> x=36 (tmdk)

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h

       vận tốc xe khách là 36+12=48 km/h

a) \(A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2-x+6}{9-x^2}\left(x\ne\pm3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{x^2-x+6}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{x^2-x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2-x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2-6x+2x+6-x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x+3}\)

Vậy \(A=\frac{x}{x+3}\left(x\ne\pm3\right)\)

b) Ta có \(A=\frac{x}{x+3}\left(x\ne\pm3\right)\)

Để A nhạn giá trị nguyên thì \(\frac{x}{x+3}\)nhận gái trị nguyên

Ta có \(\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)

=> \(\frac{3}{x+3}\)nguyên thì \(1-\frac{3}{x+3}\)nguyên

=> 3 chia hết cho x+2.

x nguyên => x+3 nguyên => x+3\(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

Đối chiếu điều kiện x\(\ne\pm3;x\inℤ\)

=> x={-6;-4;-2;0}

Vậy x={-6;-4;-2;0} thì A nhận giá trị nguyên