Cho hai đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right)\)cắt nhau tại A và B, kéo dài AB về phía B lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến ME và MF với  \(\left(O_1\right)\)( E và F là hai tiếp điểm, F cùng phía với đường tròn \(\left(O_2\right)\)đối với AB. ĐƯờng thẳng BE và BF cắt \(\left(O_2\right)\) tại P, Q. PQ và EF cắt nhau tại I. CMR:

a) \(\frac{FB}{FA}=\frac{EB}{EA}\)                    b) AFIQ là tứ giác nội tiếp

c) \(\Delta FBA~\Delta IPA\)                 d) QI=IP

Bài 1 :

1, Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)

2, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng trên truc tung và trục hoành

Bài 2 : Cho hàm số y=(m-2)x+m+3

1, Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

2, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 3

3, Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y=-x+2 ; y=2x-1 đồng quy

Bài 1 :Cho hàm số y=(m-1)x+m+3

1, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1

2, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4)

3, Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua\

Bài 2 : Cho hàm số y=(2m-1)x+m-3

1, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5)

2, Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy

3, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tai điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\)