Ta có: \(\left(-2x^3y^4\right).\left(-5x^6y^7\right).\left(3xy^3\right)=30x^{10}y^{14}\ge0\)với mọi \(x,y\).

Do đó 3 đơn thức đã cho không thể cùng giá trị âm. 

TA CÓ \(\left(-\frac{2}{7}x^3y^4\right)\times\left(-\frac{5}{9}x^4y^3\right)\times\left(\frac{2}{3}xy\right)\)

\(=\frac{20}{189}x^8y^8\ge0\)

VẬY 3 ĐƠN THỨC TRÊN KO THỂ CÙNG ÂM

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABD có AB=BD

⇒ΔABD cân B

⇒∠BAD=∠BDA 

b. Do ∠BAD=∠BDA 

mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )

⇒∠KDA=∠HDA

Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ

∠KDA=∠HDA

AD chung

⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)

⇒∠KAD=∠HAD

⇒AD là phân giác ∠HAC

c. Do ΔADK = ΔADH

⇒AK=AH

Giải thích các bước giải:

Xét tam gíac ABC có các đường trung tuyến AM, BD, CE. Đặt BC= a; AC= c. Theo bài ra ta có: AM< b+c2b+c2

CMTT: BD< a+c2a+c2 ; CE < a+b2a+b2

=>AM+BD+CE < a+b+c

Ta có BD+CE> 3232 a

CMTT ta có:AM+CE > 3232  b

AM+BD>3232  c

=>2(AM+BD+CE) > 3232 (a+b+c)

Do đó : AM+BD+CE > 3434 (a+b+c)

Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> 
A
D
E
=
90
0
−
D
A
E
2

mà 
A
B
C
=
90
0
−
B
A
C
2

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

DB = EC (chứng minh trên)

DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM chung

MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)

DA = EA (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)

A mới lớp 5 mà s a bt toán lớp 7?

=\(\sqrt{\frac{1\times2\times3\times...\times N}{39!\times41\times42\times43\times..\times N}}\)(với n >43)

6/9 giờ =.... phút 

Trả lời :

\(\frac{6}{9}\)giờ = 40 phút

Thay x = 1/2 ; y = -1/2 vào đa thức M ta được : 

\(M=11x^2y-x^2-y^2x=x^2\left(11y-1\right)-y^2x\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{4}\left[11.\left(-\frac{1}{2}\right)-1\right]-\frac{1}{4}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\left(-\frac{11}{2}-1\right)-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{-13}{2}-\frac{1}{8}=-\frac{13}{8}-\frac{1}{8}=-\frac{14}{8}=-\frac{7}{4}\)

Do \(3x^2+2x\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow3x^2+2x+2>0\)

Vậy đa thức\(3x^2+2x+2\)không có nghiệm 

Đặt \(A=3x^2+2x+2\).

\(A=x^2+2x^2+2x+1+1\).

\(A=\left(x^2+2x+1\right)+2x^2+1\).

\(A=\left(x^2+x+x+1\right)+2x^2+1\).

\(A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)\right]+2x^2+1\).

\(A=\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]+2x^2+1\).

\(A=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2x^2+1\).

\(A=\left(x+1\right)^2+2x^2+1\).

Ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\);

\(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\).

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2x^2\ge0\forall x\).

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2x^2+1\ge1\forall x\).

\(\Rightarrow A\ge1\).

Mà \(1>0\).

\(\Rightarrow A>0\Rightarrow A\ne0\).

Do đó biểu thức A vo nghiệm.