Với các số thực dương a, b, c ta có:

\(\frac{2b-c}{a}\ge4\Leftrightarrow2b-c\ge4a\Leftrightarrow b\ge\frac{4a+c}{2}\)

\(\Leftrightarrow b^2\ge\frac{16a^2+8ac+c^2}{4}\Leftrightarrow b^2-4ac\ge\frac{16a^2+c^2}{4}>0\)

=> phương trình \(ãx^2+bx+c=0\) luôn có nghiệm

+) Nếu \(ac\le0\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm

+) Nếu ac > 0\(\Rightarrow\)a và c cùng dấu

Từ giả thiết suy ra \(\frac{2b}{a}\ge\frac{c}{a}+4>0\Rightarrow\)a và b cùng dấu

\(\Rightarrow\)a, b, c cùng dấu. Vì thế ta chỉ cần xét a, b và c cùng dương là đủ

Với a, b, c cùng dương ta có :

\(\frac{2b}{a}\ge\frac{c}{a}+4\Leftrightarrow b\ge\frac{c+4a}{2}\Leftrightarrow b^2\ge\frac{c^2+8ac+16a^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow b^2-4ac\ge\frac{c^2-8ac+16a^2}{4}=\frac{\left(c-4a\right)^2}{4}\ge0\)

\(\Delta\ge0\)nên phương trình luôn có nghiệm

Vậy phương trình \(ax^2+bx+c=0\)luôn có nghiệm (đpcm)

Lần sau em chú ý ghi đề để mọi người hiểu nhé

Chứng minh: \(\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}=2\)

\(\sqrt{12+2\sqrt{11}}-\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)

 \(=\sqrt{11+2\sqrt{11}+1}-\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{11}+1-\sqrt{11}+1=2\)

ĐÂY LÀ VẬT LI MÀ

Bài làm : 

Trọng lượng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N)

Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P 

Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để xà đứng yên ta có: 

F_A.AB=P.BG=F_A =P.\(\frac{GB}{AB}\)=1200.\(\frac{5}{8}\)=750(N)

Để tính FB ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi:

F_B.AB = P.GA = F_B =P.\(\frac{GA}{AB}\)=1200.\(\frac{3}{8}\)=450(N)

Vậy lực đỡ của bức tường đầu A là 750 (N), của bức tường đầu B là 450 (N).

Hay thì k

Lưu ý : tìm GB= AB-AG

sd công thức chung toán nâng cao 9

đây bài bd e đạt theo pt chung đi

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)