a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: AIHK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{CAH}\right)\)

nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Do đó: ΔAIK~ΔACB

d: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

=>AM\(\perp\)IK tại D

Tham khảo ghi nguồn em nhé.

Lời giải:

a.

$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}=\frac{4\times 9}{7\times 9}+\frac{5\times 7}{9\times 7}$

$=\frac{36}{63}+\frac{35}{63}=\frac{71}{63}$

b.

$\frac{9}{5}-\frac{4}{7}=\frac{9\times 7}{5\times 7}-\frac{4\times 5}{7\times 5}$

$=\frac{63}{35}-\frac{20}{35}=\frac{43}{35}$

a)4/7+5/9

=36/63+35/63

= 71/63

B)9/5-4/7

=63/35-20/35

=43/35

                      Giải:

      Số tự nhiên nhỏ hơn 2022 mà chia hết cho cả 2 và 5 là những số thuộc dãy số sau:

         0; 10; 20; 30; 40;...; 2020

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        10 - 0 = 10

Dãy số trên có số số hạng là:

         (2020 - 0): 10 + 1 = 203 (số)

Các số tự nhiên nhỏ hơn 2022 là các số thuộc dãy số sau:

 0; 1; 2;..; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

   1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là:

 (2021 - 0) : 1 + 1  = 2022 (số)

Số số tự nhiên nhỏ hơn 2022 mà không chia hết cho cả 2 và 5 là: 

     2022 - 203 = 1819 (số)

Đáp số: 1819  số

d nha bạn

\(\dfrac{-7}{8}\cdot\dfrac{14}{23}-\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{9}{23}+1\dfrac{8}{7}\)

\(=\dfrac{-7}{8}\left(\dfrac{9}{23}+\dfrac{14}{23}\right)+1+\dfrac{8}{7}\)

\(=-\dfrac{7}{8}+1+\dfrac{8}{7}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{8}{7}=\dfrac{71}{56}\)

Lời giải:

$\frac{-7}{8}.\frac{14}{23}+\frac{-7}{8}.\frac{9}{23}+1+\frac{8}{7}$

$=\frac{-7}{8}(\frac{14}{23}+\frac{9}{23})+1+\frac{8}{7}$
$=\frac{-7}{8}.\frac{23}{23}+1+\frac{8}{7}$

$=\frac{-7}{8}.1+1+\frac{8}{7}$

$=1-\frac{7}{8}+\frac{8}{7}=\frac{1}{8}+\frac{8}{7}=\frac{71}{56}$

– Việc sử dụng tổng hợp nước sông, hồ có thể mang lại nhiều lợi ích:

+ Hiệu quả kinh tế cao (thủy sản, thủy điện, du lịch,…).

+ Hạn chế sự lãng phí nguồn tài nguyên nước.

+ Góp phần bảo vệ tài nguyên nước, tránh ô nhiễm,…

Nếu thêm vào tử số 13 đơn vị và thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì phân số mới có giá trị là 1

=>Tử số nếu thêm 13 đơn vị và thêm vào mẫu 5 đơn vị thì khi đó, tử số bằng mẫu số

=>Tử số nhỏ hơn mẫu số 13-5=8(đơn vị)

Tổng của tử số và mẫu số là 48x2=96

Tử số là (96-8):2=88:2=44

Mẫu số là 44+8=52

vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{44}{52}\)

Để đong 2 lít dầu ăn nhanh nhất từ 2 cái can 3 lít và 7 lít, cô bán hàng có thể thực hiện như sau:

1. Lấy 1 lít dầu ăn từ can 3 lít và đổ vào can 7 lít. Lúc này can 7 lít sẽ còn 6 lít dầu ăn.

2. Lấy 1 lít dầu ăn từ can 3 lít và đổ vào can 7 lít (đã có 6 lít dầu ăn). Lúc này can 7 lít sẽ đầy.

3. Lúc này trong can 3 lít còn 2 lít dầu ăn. Với cách này, cô bán hàng chỉ cần thực hiện 2 lần đổ dầu ăn để có được 2 lít dầu ăn mà khách hàng yêu cầu.

                     Giải:

Đong đầy can 3l rồi gạn sang can 7l thì can 7l đang chứa số lít là 3l

Đong đầy can 3l đổ sang can 7l mà đang chứa 3l dầu trong đó thì lúc này can 7l chứa số dầu ăn là: 

                         3 + 3 = 6 (l)

Khi đó can 7l còn thiếu số dầu ăn là:

               7 - 6  = 1 (l)

Đong đầy can 3 lít đổ sang cho đầy can 7l đang còn thiếu 1l kia thì can 3l còn:

                 3 - 1 = 2 (l)

Vậy cô bán hàng đã lấy được 2l dầu sau ba lần đong.