Theo mình là có vì trong tam giác đều 3 đường trung tuyến cũng chính là 3 đường phân giác của tam giác vậy điểm trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến thì cũng là giao điểm của 3 tia đường phân giác của tam giác. mà giao điểm của 3 đường phân giác của cùng 1tam giác thì cách đều 3 cạnh suy ra trọng tâm của 1 tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác

Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó

Vì đơn giản, trong tam giác đều, trọng tâm cũng là trực tâm

Vì x,y,z nguyên dương

Không mất tính toongr quát. Giả sử \(1\le x\le y\le z\)

Theo bài ra ta có: 2(x+y+z)=xyz

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x^2}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^2\le6\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)(vì x nguyên dương)

* TH1: x=1 Ta có:

2(1+y+z)=yz

=>2+2y+2z-yz=0

=> (2y-yz)+(-4+2z)=-6

=>y(2-z)-2(2-z)=-6

=>(y-2)(z-2)=6

Vì y,z là số nguyên dương \(\left(y-2\right)\left(z-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập   bảng giá trị:

*TH2: x=2 bạn làm tương tự

A < \(\frac{1}{3}\)nha

Bé hơn bao nhiêu vậy ạ???