Tại x=2, ta có:

f(2)=4a-2a+10=0

=> 2a=-10

=> a=-5

Thay x=2 vào nghiệm của đa thức f(x) ta có:

f(2)=a.2²-a.2=0

    =>4a-2a+10=0

   =>2a+10=0

  =>2a=0-10=-10

=>a=-10:2=-5

Vậy a=-5 tại x=2 là 1 nghiệm của đa thức f(x)

a) BD=BA => tam giác BAD cân tại B =>góc BAD= góc BDA 
có BDA + HAD =90 (tam giác AHD vuông) 
BAD + DAC = 90 ( cùng bằng góc BAC=90) 
suy ra HAD= DAC 
=> tia AD là tia phân giác của góc HAC 
b) tam giác vuông ADH và ADK có 
AD chung 
HAD=KAD 
=> tam giác vuông ADH = tam giác vuông ADK 
=> AK=AH 
 

Cho \(\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3x-5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{5}{3}\right\}\)

\(\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)\)

Đa thức có nghiệm : \(\left(2x-3\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\3x=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Kết luận : Vậy nghiệm của đa thức là \(\frac{3}{2}\)và \(\frac{5}{3}\)

a) A = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3

=> A = ( x + 2y )^3

Thay x + 2y = -5 vào A

=> A = ( -5 )^3 = -125

Vậy khi x + 2y = -5 thì A = -125

b) B = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3

=> B = ( 2x - y )^3

Thay 2x - y = 1/5 vào A

=> A = ( 1/5 )^3 = 1/125

Vậy khi 2x - y = 1/5 thì B = 1/125

c) C = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

=> C = ( x + 1 )^3

Thay x = 99 vào C

=> C = ( 99 + 1 )^3 = 100^3 = 1000000

Vậy khi x = 99 thì C = 1000000

\(A\left(x\right)=6x^3-x\left(x+2\right)+4\left(x+3\right)\)

\(A\left(x\right)=6x^3-x^2+2x+4x+12\)

\(A\left(x\right)=6x^3-x^2+\left(2x+4x\right)+12\)

\(A\left(x\right)=6x^3-x^2+6x+12\)

\(B\left(x\right)=-x\left(x+1\right)-\left(4-3x\right)+x^2\left(x-2\right)\)

\(B\left(x\right)=-\left(x^2\right)+2-4+3x+x^3-2x^2\)

\(B\left(x\right)=\left(-x^2-2x^2\right)+\left(2-4\right)+3x+x^3\)

\(B\left(x\right)=-3x^2-2+3x+x^3\)

Sửa lại cho Bạn Vũ Đình Phước nhé :v

A (x) = 6x³ – x (x + 2) + 4 (x + 3)

        = 6x³ – x² - 2x + 4x + 12

        = 6x³ – x² + 2x + 12

\(c,Chox^4+2x^2=0\)

\(x^2\left(x^2+2\right)=0\)

\(x^2+2=0\)

\(x^2=\left(-2\right)\)

\(x=\sqrt{-2}\)

\(\text{Vậy x = }\sqrt{12}\text{ là nghiệm của đa thức }x^4+2x^2\)

\(d,Chox^2+9x+20=0\)

\(x\left(x+9\right)+20=0\)

\(x\left(x+9\right)+20\left(x+9\right)=0\)

\(\left(20+x\right)+\left(x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20+x=0\\x+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\x=-9\end{cases}}\)

\(\text{Vậy x = -20; x = -9 là nghiệm của đa thức }x^2+9x+20\)

\(e,Chox^2-x-20=0\)

\(x\left(x-1\right)-20=0\)

\(x\left(x-1\right)-20\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-20\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-20=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\x=1\end{cases}}}\)

\(\text{Vậy x = 20; x = 1 là nghiệm của đa thức }x^2-x-20\)

\(f,Cho2x^2+5x+3=0\)

\(x\left(2x+5\right)+3=0\)

\(x\left(2x+5\right)+3\left(2x+5\right)=0\)

\(\left(x+3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\2x+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

\(\text{Vậy x = -3; x = -5/2 là nghiệm của đa thức }2x^2+5x+3\)