hai cạnh góc vuông đó có độ dài là (8cm)và (6cm)

mình nghĩ như vậy nếu sai bạn thông cảm nha !!!

chúc bạn học tốt

Gọi 2 cạch góc vuông của tam giác lần lượt là a,b :

Ta có : Hai cạch góc vuông hơn kém nhau 2 cm 

=> a - b = 2 ( 1 )

Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ta đc :

a^2+b^2=10^2(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

+) a = b+2 thay vào : ( b + 2 )^2 + b^2 = 100

<=> 2b^2 + 4b -96 = 0

=> b=6 ( t/m )hoặc b=8 ( loại )

=> b = 6

=> a =8 

Vậy : S = 1/2 .6 . 8 = 24

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-\sqrt{2x-1}\ge0\end{cases}}\)(@@)

Nhân hai vế với căn 2

pt <=> \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)

<=> \(\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)

<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

<=> \(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)(1)

TH1: \(\sqrt{2x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

(1) <=> \(2=2\)đúng với \(x\ge1\)thỏa mãn (@@)

TH2: \(\sqrt{2x-1}-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

(1) <=> \(2\sqrt{2x-1}=2\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=1\Leftrightarrow x=1\)( loại )

Kết hợp 2 th ta có: với mọi x thỏa mãn \(x\ge1\)là nghiệm.

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(1\right)\)

ĐK \(x>\frac{1}{2}\)

(1) <=> \(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=1-\sqrt{2x-1}\)

Áp dụng BĐT |A| \(\ge\)A. Xảy ra dấu "=" khi A \(\le\)0

Ta có \(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\ge1-\sqrt{2x-1}\)

Xảy ra \(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=1-\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\le1\)

\(\Leftrightarrow x\le1\)

Kết hợp với điều kiện \(x\ge\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình (1) có nghiệm \(\frac{1}{2}\le x\le1\)

Trả lời:

1.      Ta có ÐCAB = 90⁰ ( vì tam giác  ABC vuông tại A); ÐMDC = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ÐCDB = 90⁰ như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90⁰ nên A và D cùng nằm trên đường tròn  đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.

2.      ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD₁= ÐC₃( nội tiếp cùng chắn cung AB).

3. Theo trên Ta có => ÐD₁= ÐD₂ => DM là tia phân giác của góc ADE.

                                      ~Học tốt!~

I don't know don't ask me(hi hi)

a) zì H là trung điểm của AB nên \(OH\perp AB\)hay \(\widehat{OHM}=90^0\)

theo tính chất của tiếp tuyến ta lại có \(OD\perp DM\left(hay\right)\widehat{ODM}=90^0\)

=> M,D,O,H cùng nằm trên 1đường tròn

b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có

MC=MD=> tam giác MDC cân tại M

=> MI là 1 đương phân giác của CMD , MẶt khác I là điểm chính giữa cung nhỏ CD nên :

\(\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{DI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CI}=\widehat{MCI}\)

=> CI là phân giác của góc MCD . 

zậy I là tâm  đường tròn nội tiếp tam giác MCD

Chỉ bằng vài nét đơn sơ mà đặc sắc, với những hình ảnh nho nhỏ, thân quen, bình dị, nhà thơ đã vẽ lên bức tranh xuân thơ mộng, đậm phong vị xứ Huế. Bức tranh có không gian thoáng đãng, sắc màu tươi tắn, hài hoà và âm thanh rộn rã tươi vui của tiếng chim chiền chiện. Cách lựa chọn hình ảnh "dòng sông xanh", "bông hoa tím", cách sử dụng các từ ngữ "ơi", "chi" đi liền sau động từ "hót" khiến người đọc liên tưởng đến quê hương xứ Huế và cả tâm trạng say đắm hân hoan của tác giả

Nguồn: Google

a) Do MA=MB zà AB zuông góc zới DE tại M nên ta có

DM=ME=> ADBE là hình bình hành

mà BD=BE ( AB là đường trung trực của DE )

=> ADBE là hình thoi

b) BC là đường kính ; I thuộc (O')

nên góc BID=1v

mà góc DMB=1v(gt) 

=>  góc BID+DMB=2v

=> đpcm

c)Do AEBD là hình thoi => BE//AD mà AD zuông góc zới DC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=>BE zuông góc zới DC, CM zuông góc zới DE (gt) 

Do BIC=1v => BI vuông góc với DC.

QUa 1 điểm B có 2 đường thẳng BI và BE cùng vuông góc với DC \(n^anBI\equiv BE\)hay B;I;E thẳng hàng (dpcm)

Do M là trung điểm của DE , tam giác EID zuông ở I => MI là đường trung tuyến ứng zới cạnh huyền của tam giác zuông DEI

=> MI=MD (dpcm)

d) 

 tam giác MCI ~ tam giác DCB  ( góc C chung , góc BDI  =góc IMB cùng chắn cung MI do DMBI nội tiếp)

=> dpcm ( chắc bạn biết làm đoạn này)

e) ta có tam giác O'IC cân ở O' => O'IC=góc O'Ci

tam giác MDI cân ở M =: góc MID= góc MDI

từ đó suy ra góc MID + O'IC= MDI+ góc O'CI=1v

zậy MI zuông góc zới O'I tại I nằm trên đường tròn (O')

=> MI là tiếp tuyến của (O')

cách làm thôi nha

GỌi D là gia điểm của AM zới đường tròn (O)

CM các tam giác DBI . DBM cân 

=> DI=DM

DO đó OD là đường trung bình của tam giác MIK

=> KM=2OD=2R

Zậy M thuộc đường tròn (K;2R)

tương tự đối zới các điểm N , P

An thắng 2 trận

-Tk cho mk nha-

  -Mk cảm ơn-

Trả lời:

An thắng 2 trận

Hok tốt !